基于S-粗集理論上的屬性約簡與算法研究.pdf

1、粗糙集理論是1982年由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak教授提出來的，它是一種處理不完整、不確定信息的新型數(shù)學(xué)工具。由于粗糙集理論是利用數(shù)據(jù)集上的等價關(guān)系對知識的不確定程度進行度量，而無需提供所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，這樣就避免了對知識的主觀評價所帶來的誤差。目前，該理論在數(shù)據(jù)決策與分析、模式識別、信息科學(xué)、管理科學(xué)、金融、醫(yī)學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科領(lǐng)域已得到了較為成功的應(yīng)用。 Z.Pawlak粗集理論應(yīng)用到信息系統(tǒng)知識發(fā)現(xiàn)中

2、存在著一些局限性：知識發(fā)現(xiàn)是在封閉的信息系統(tǒng)中進行的，它所處理對象的屬性集是已知的(靜態(tài)的)，且從信息系統(tǒng)中得到的結(jié)論僅適用于這些對象。而在現(xiàn)實諸多領(lǐng)域的應(yīng)用中，所遇到的大多都是動態(tài)的屬性集，即開放系統(tǒng)，針對具有動態(tài)特征的信息系統(tǒng)，史開泉教授提出了S-粗集(Singular Rough Sets)，它為解決動態(tài)系統(tǒng)識別、動態(tài)系統(tǒng)決策、動態(tài)系統(tǒng)推理等問題提供理論依據(jù)。 屬性約簡是粗糙集理論研究的核心問題之一，通過屬性約簡，刪除決策

3、表中不必要的屬性，在不丟失決策表基本信息的前提下，簡化知識的表示，這正是人們所期望的?，F(xiàn)有的知識發(fā)現(xiàn)方法，大都是“靜態(tài)”的發(fā)現(xiàn)，即從已有數(shù)據(jù)中挖掘出潛在的規(guī)則，由規(guī)則做出相關(guān)判斷，但事實上，人們在認識某一客觀事物的過程中，一方面由于人們的認識能力及所運用工具的局限性，或者出于某種考慮，對所認識的結(jié)果要求不高，從而導(dǎo)致認識的結(jié)果總是局部的、片面的；另一方面由于客觀對象本身在不斷發(fā)展，有些對形式規(guī)則沒有影響的屬性被約簡，但并不能說明它們就不

4、重要。因此，在經(jīng)過一段時期后，當(dāng)有新的數(shù)據(jù)加入時，最初得到的關(guān)于對象的認識可能無法正確地描述對象的特征。如果運用一般的知識發(fā)現(xiàn)方法，對全部數(shù)據(jù)重新進行知識發(fā)現(xiàn)，不僅耗時耗力，降低知識發(fā)現(xiàn)的效率，而且有時是不可行的。對此本文從Skowron提出的分辨矩陣的角度出發(fā)，給出了S-粗集中的分辨矩陣，并在此基礎(chǔ)上提出了基于S-粗集理論上的屬性約簡算法，找出有效約簡。 本文主要做了以下工作： (1)介紹了粗糙集理論的基本知識，以及粗

5、糙集理論中的核心概念，為以后的屬性約簡算法的提出奠定了基礎(chǔ)。 (2)探討了S-粗集理論的基本知識，定義了單向?qū)傩赃w移和雙向?qū)傩赃w移集合，研究了單向動態(tài)信息系統(tǒng)和雙向動態(tài)信息系統(tǒng)的模型。 (3)基于skowron的分辨矩陣，設(shè)計了S-粗集中的分辨矩陣模型，和單向?qū)傩赃w移上的動態(tài)信息系統(tǒng)的分辨矩陣模型以及雙向?qū)傩赃w移上的動態(tài)信息系統(tǒng)的分辨矩陣模型。 (4)研究S-粗集中的分辨矩陣模型，研究了該模型的一些性質(zhì)，并利用這

6、些性質(zhì)給出了S-粗集理論上的屬性約簡算法，根據(jù)該算法可以得到?jīng)Q策信息系統(tǒng)的核屬性和全部約簡集。 (5)應(yīng)用S-粗集理論的屬性約簡算法到化學(xué)藥品的合成及醫(yī)療診治中，證明了該算法的有效性。 本文的創(chuàng)新點如下： (1)設(shè)計了S-粗集中的分辨矩陣模型，和單向?qū)傩赃w移上的動態(tài)信息系統(tǒng)的分辨矩陣模型以及雙向?qū)傩赃w移上的動態(tài)信息系統(tǒng)的分辨矩陣模型。 (2)提出S-粗集理論上的屬性約簡算法，根據(jù)該算法可以得到?jīng)Q策信息系統(tǒng)