基于粗集的屬性約簡及粗集擴展模型研究.pdf

1、本文以粗糙集理論為工具，信息系統(tǒng)為對象，在討論了基于RS理論的完備信息系統(tǒng)屬性約簡算法后，深入研究了Pawlak粗糙集的擴展模型。主要工作如下： 首先，給出了相對正域及核屬性的細致刻畫，通過研究可辨識矩陣在完備信息系統(tǒng)中的各種不同定義，指出相互之間的差異，進而給出了可辨識矩陣的單屬性元素集與核屬性的關系，糾正并改進了相關文獻中結果的理論證明。同時針對利用Skowron定義的可辨識矩陣求核屬性的算法具有較高計算復雜性，對該算法進行

2、了改進，并證明了它的正確性。改進后算法的計算量隨著決策信息系統(tǒng)不協(xié)調程度的增加而減少。 然后，針對經典粗糙集理論只能基于不可分辨關系來處理完備信息系統(tǒng)的情況，從兩方面討論了Pawlak粗糙集在模糊情況下的擴展模型。一方面，當知識庫中的知識是清晰的，而被描述的概念是模糊的情況時，介紹了Banerjee和Pal的模糊粗糙集模型；另一方面，當知識庫中的知識和被描述的的概念都是模糊的情況時，先對β算子進行了研究，得到兩個結果。并依據(jù)β算

3、子及所得結果，提出了模糊近似空間中模糊集下近似的一種解析式定義，并刻畫了新定義下的模糊粗糙集的基本性質，通過與其它同類定義進行對比，說明了新算子的優(yōu)越性。 最后，我們引入一種相似度計算方法，用以描述決策表中兩個對象之間的相似程度；并且以限制容差關系這一粗集擴展模型為基礎，對決策表完備化算法ROUSTIDA進行改進，構造了一種新的不完備決策表數(shù)據(jù)補全算法。對象間的相似度及限制容差關系使得新算法保持了完備化后決策表的相容性。通過實驗