基于粗集的屬性約簡及粗集擴展模型研究.pdf

1、本文以粗糙集理論為工具，信息系統(tǒng)為對象，在討論了基于RS理論的完備信息系統(tǒng)屬性約簡算法后，深入研究了Pawlak粗糙集的擴展模型。主要工作如下： 首先，給出了相對正域及核屬性的細(xì)致刻畫，通過研究可辨識矩陣在完備信息系統(tǒng)中的各種不同定義，指出相互之間的差異，進而給出了可辨識矩陣的單屬性元素集與核屬性的關(guān)系，糾正并改進了相關(guān)文獻中結(jié)果的理論證明。同時針對利用Skowron定義的可辨識矩陣求核屬性的算法具有較高計算復(fù)雜性，對該算法進行

2、了改進，并證明了它的正確性。改進后算法的計算量隨著決策信息系統(tǒng)不協(xié)調(diào)程度的增加而減少。 然后，針對經(jīng)典粗糙集理論只能基于不可分辨關(guān)系來處理完備信息系統(tǒng)的情況，從兩方面討論了Pawlak粗糙集在模糊情況下的擴展模型。一方面，當(dāng)知識庫中的知識是清晰的，而被描述的概念是模糊的情況時，介紹了Banerjee和Pal的模糊粗糙集模型；另一方面，當(dāng)知識庫中的知識和被描述的的概念都是模糊的情況時，先對β算子進行了研究，得到兩個結(jié)果。并依據(jù)β算

3、子及所得結(jié)果，提出了模糊近似空間中模糊集下近似的一種解析式定義，并刻畫了新定義下的模糊粗糙集的基本性質(zhì)，通過與其它同類定義進行對比，說明了新算子的優(yōu)越性。 最后，我們引入一種相似度計算方法，用以描述決策表中兩個對象之間的相似程度；并且以限制容差關(guān)系這一粗集擴展模型為基礎(chǔ)，對決策表完備化算法ROUSTIDA進行改進，構(gòu)造了一種新的不完備決策表數(shù)據(jù)補全算法。對象間的相似度及限制容差關(guān)系使得新算法保持了完備化后決策表的相容性。通過實驗