近岸水域水流中非線性波傳播的數(shù)值模擬.pdf

1、近岸地區(qū)是人類活動和進行海洋工程開發(fā)建設的重要區(qū)域，而波浪和水流共存的現(xiàn)象在近岸水域非常普遍，在河口海岸地區(qū)尤為顯著。在近岸水域，由于水深變化、水流作用、水域邊界以及建筑物等因素的影響，波浪在傳播過程中將發(fā)生一系列的變化。因此，研究近岸水域水流中波浪的傳播變形這一物理現(xiàn)象具有重要的學術意義與應用價值。 首先從勢流理論出發(fā)，考慮緩變水深和環(huán)境水流的影響，水流沿水深方向均勻分布，沿水平方向緩慢變化，假定水流速度大于波浪水質(zhì)點運動速度

2、、且最大可達淺水波速，以任意水深層的水平和垂向波動速度為特征速度，根據(jù)截斷的級數(shù)展開式給出Laplace方程的近似解，在水底邊界條件中引入線性算子，利用自由面上的水平和垂向波動速度來表示自由面邊界條件，建立了考慮波流相互作用的非線性波傳播數(shù)學模型，將MBL的高階Boussinesq型方程推廣到適用于含背景水流情況。與MBL方程的推導相比，本文提出了將波動速度勢函數(shù)在任意水深處作級數(shù)展開的方法，可以更直接簡單地計算出以任意水深處波動速度表

3、示的波動速度場。方程的頻散性可達到Airy波精確頻散解的Padé[4，4]階近似以上。方程的相對運動相速度與Airy波的相對運動相速度平方比誤差小于2﹪時，對應z^=-0.2h，kh值可達到19(^z為任意給定的水深層的垂向坐標，k為波數(shù)，h為水深)；對應^z=-0.5h，kh值可達到17。波流逆向情況時，方程可適用于相對水深較大的水域，當Fr=-0.1時(Fr=U/√gh，U為水流速度，g為重力加速度)，保持與一階Stokes波結果的

4、相對誤差小于5﹪，方程適用的最大相對水深h/L0可達0.9(L0為深水波長)。當^z=-0.5h時，波動速度場垂向分布的適用范圍為kh≤6。所建立的模型在線性和非線性特征方面從淺水到深水都具有較高精度，可用于研究波流相互作用的強非線性問題。 采用有限差分法對一維形式的控制方程進行離散，其中空間導數(shù)項采用七點差分格式，時間積分采用五階Runge-Kutta-England格式，邊界條件采用入射邊界條件和吸收邊界條件，采用Shapi

5、ro的四階濾波公式來消除由數(shù)值計算產(chǎn)生的高頻振蕩，建立了近岸水域水流中非線性波傳播的一維數(shù)值模型。 對均勻水深水域波浪的傳播變形進行了數(shù)值分析研究。首先不考慮水流的影響，對重力表面波的波面變化和速度場分布進行計算，數(shù)值模擬結果與理論解吻合較好，表明本文模型可以對淺水到深水的線性及非線性波的波面以及水質(zhì)點運動速度進行穩(wěn)定地數(shù)值模擬。然后對背景流中產(chǎn)生的波浪諧波進行數(shù)值模擬，與靜水情況相比，順流情況增大了諧波的拍長，增強了基頻波和倍

6、頻波之間的能量交換，而逆流情況則相反。 對緩變地形上波浪的傳播變形進行了數(shù)值模擬及分析。首先利用Lutheta1.的物理模型實驗，就純波情況對數(shù)值模型進行驗證，數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合較好。然后考慮弱水流情況對相同地形上波浪的傳播變形進行數(shù)值模擬，計算結果表明，與純波情況相比，在潛堤上坡段，順流減小了基頻波和高階諧波的波幅，當波浪經(jīng)過堤頂時，基頻波和高頻波之間進行了長時間的能量交換，而波逆流情況則相反。最后對Chenetal.