功能梯度材料梁中非線性波的傳播特性研究.pdf

1、梁是工程應(yīng)用中常見的結(jié)構(gòu)。土木工程中和機(jī)械工程中的許多結(jié)構(gòu)都可以將其抽象成桿或梁。由于功能梯度材料具有獨(dú)特的力學(xué)性能，在工程應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用，本文研究了功能梯度材料梁桿結(jié)構(gòu)中非線性波的傳播特性，為工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。
　　本文共分為五章，第一章是引言部分，對課題的背景、研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢做了簡要概括。第二章介紹了非線性波傳播的基本原理和研究方法。第三章是全文的核心部分，在這一章中研究了FGM梁中非線性彎曲波的傳播特性。第四

2、章研究了FGM梁的非線性熱彈性波的傳播特性。得到了一些有價值的參考結(jié)果和結(jié)論。本文的主要研究內(nèi)容和取得的成果如下：
　　（1）確定了功能物性參數(shù)遵循冪函數(shù)規(guī)律的FGM梁的中性軸的位置，研究了兩種不同材料的彈性模量、功能梯度指數(shù)參數(shù)對梁中性軸位置的影響規(guī)律。兩種材料的彈性模量、梯度參數(shù)對中性軸的位置的影響顯著。中性軸的確定為使用不分層梁理論分析計(jì)算提供了必要的條件。
　　（2）應(yīng)用哈密頓變分原理和歐拉方程建立了FGM梁的非線性

3、波動方程。采用行波變換法、雅可比橢圓函數(shù)展開方法求出了非線性波動方程的周期解、孤波解和位移波解。分析了不同的非線性波速、功能梯度指數(shù)參數(shù)N對周期波、孤立波的波幅和波的寬度的影響規(guī)律。數(shù)值分析表明，這些因素對彎曲波的波幅、波的寬度影響顯著，探究了非線性的頻散關(guān)系，非線性因素對非線性頻散關(guān)系曲線的形狀影響不大，但對非線性頻散關(guān)系的表達(dá)式影響較大。
　　（3）在熱彈性理論的基礎(chǔ)上，應(yīng)用哈密頓變分原理建立了FGM梁熱力耦合下的非線性波動方