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文檔簡介
1、本文用數(shù)值方法研究了兩種波導(dǎo)—彈性桿和半空間上的層介質(zhì)中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律。
首先,對彈性桿中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。我們采用Murnaghan模型和Hamilton變分原理,在前人工作的基礎(chǔ)上,建立了被外部介質(zhì)包圍的彈性桿中非線性波傳播模型,并在特殊情況下得到了自由桿中非線性波傳播模型。利用有限差分方法分別模擬了孤立波在自由彈性桿、被介質(zhì)包圍的彈性桿及部分被介質(zhì)包圍的彈性桿中的演化規(guī)律。結(jié)果表明,孤立波
2、在自由彈性桿中可以穩(wěn)定傳播,即傳播過程中孤立波的形狀、幅度和速度都保持不變;在被介質(zhì)包圍的彈性桿中傳播時孤立波的幅度逐漸衰減并呈現(xiàn)非對稱特性;在部分被介質(zhì)包圍的彈性桿裸露部分中可以穩(wěn)定傳播,進(jìn)入被外部介質(zhì)包圍部分之后,孤立波的幅度衰減并呈現(xiàn)非對稱特性。
其次,對半空間上的層介質(zhì)中非線性應(yīng)變波的演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值分析。利用Murnaghan模型和Whitham思想,建立了描述半空間上的層介質(zhì)中非線性縱波、橫波傳播模型。數(shù)值模
3、擬了非線性縱波、橫波在半空間上的層介質(zhì)中的演化規(guī)律。結(jié)果表明,在同一層體(頻散系數(shù)相同)中,較小幅度的縱波逐漸演化而消失,較大幅度的縱波逐漸演化成一個孤立波或兩個孤立波,更大幅度的縱波逐漸演化成孤立波列。在不同的層體(頻散系數(shù)不同)中,同一種幅度的非線性縱波也可以演化成一個孤立波或兩個孤立波或孤立波列或消失。體力因子只起著加快或減緩縱波演化過程的作用,對演化結(jié)果沒有影響。非線性橫波的演化規(guī)律類似于縱波,只是兩者所需的演化條件、過程及結(jié)果
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