單穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振在微弱信號檢測中的應(yīng)用研究.pdf

1、微弱信號檢測是一門利用近代電子學(xué)和信號處理等方法從噪聲中提取有用信號的新興學(xué)科。微弱信號通常指能量很小的信號，但也表示在強(qiáng)噪聲背景下被淹沒了的信號。微弱信號檢測方法一般是通過消除和抑制噪聲來提高信噪比，而隨機(jī)共振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，為微弱信號檢測提供了新的思路。隨機(jī)共振現(xiàn)象是指輸出信噪比隨著噪聲強(qiáng)度的增加而先升后降的一種非線性現(xiàn)象。在特定的非線性系統(tǒng)中，當(dāng)弱周期信號，噪聲和非線性系統(tǒng)達(dá)到最佳的匹配關(guān)系時，弱周期信號可以從噪聲那里獲得能量，從而使

2、信噪比提高。
　　雙穩(wěn)系統(tǒng)是隨機(jī)共振理論的典型模型，而本文所要討論的單穩(wěn)隨機(jī)共振，是雙穩(wěn)系統(tǒng)的拓展和延伸，其勢函數(shù)雖然只有一個穩(wěn)態(tài)，但是乘性噪聲的加入，會協(xié)助單穩(wěn)系統(tǒng)形成勢壘，可以等效為雙穩(wěn)系統(tǒng)。單穩(wěn)系統(tǒng)同雙穩(wěn)系統(tǒng)有著很多共同的特性，并且繼承了雙穩(wěn)系統(tǒng)的基本理論及研究方法，但是在某些應(yīng)用環(huán)節(jié)會優(yōu)于雙穩(wěn)系統(tǒng)，具有一定的研究價值。
　　本文首先詳細(xì)介紹了單穩(wěn)和雙穩(wěn)隨機(jī)共振的基本理論，基本假設(shè)，常用的度量方法以及單穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的主

3、要類型。其次，本文探討并歸納了輸出信噪比和信噪增益比與信號參數(shù)、噪聲參數(shù)以及系統(tǒng)參數(shù)之間的線性與非線性關(guān)系。隨后，本文以單穩(wěn)系統(tǒng)等效為雙穩(wěn)系統(tǒng)的證明過程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了在色相關(guān)的白噪聲背景下，單穩(wěn)系統(tǒng)的朗之萬方程，福克-普朗克方程，和信噪比的表達(dá)式；接著，本文給出不相關(guān)色噪聲以及相關(guān)色噪聲背景下，單穩(wěn)系統(tǒng)的朗之萬方程和?？?普朗克方程的推導(dǎo)過程。以上是理論部分的研究，在接下來的仿真實驗環(huán)節(jié)中，本文首先探討了單穩(wěn)級聯(lián)系統(tǒng)在消除奇倍頻干擾方面