隨機共振在信號檢測中的研究與應(yīng)用.pdf

1、隨機共振理論是近三十年才出現(xiàn)的非線性科學(xué)的分支學(xué)科，其理論還處于不斷的完善和發(fā)展的過程中，同時其應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴展。本文重點對兩種非線性模型的隨機共振特性及其信號檢測性能進行了研究。
　　 介紹了隨機共振理論基礎(chǔ)，對絕熱消去理論、線性響應(yīng)理論這兩種主要的解析近似方法進行了介紹。針對本文涉及的非線性模型難以得到解析近似解的情況，提出用Runge-Kutta方法進行數(shù)值求解并對該方法進行了分析研究。分析論證了本文所采用的隨機共振系

2、統(tǒng)信噪比及信噪比增益定義的合理性。
　　 對多種非線性模型進行了信噪比增益以及信噪比的隨機共振現(xiàn)象研究。分別以正弦周期信號和矩形脈沖周期信號作為驅(qū)動信號，采用四階Runge-Kutta方法對傳統(tǒng)雙穩(wěn)系統(tǒng)以及Evstigneev型單穩(wěn)系統(tǒng)進行數(shù)值研究；采用二階Runge-Kutta方法對基于單模非線性光學(xué)系統(tǒng)的單穩(wěn)模型、雙穩(wěn)模型以及三穩(wěn)模型進行數(shù)值研究。對于Evstigneev型單穩(wěn)模型以及基于單模非線性光學(xué)系統(tǒng)的單穩(wěn)模型、雙穩(wěn)模

3、型和三穩(wěn)模型，所發(fā)現(xiàn)的信噪比增益隨機共振現(xiàn)象以及信噪比增益大于1等有意義的結(jié)果，均為對這些非線性模型隨機共振研究的新進展。這些研究結(jié)果使得這上述非線性模型用于信號檢測成為可能。
　　 研究分析了系統(tǒng)參數(shù)對Evstigneev型單穩(wěn)系統(tǒng)以及單模非線性光學(xué)系統(tǒng)隨機共振的影響，有助于實際應(yīng)用時方便選取合適的系統(tǒng)參數(shù)；研究分析了輸入信號頻率的適用范圍，發(fā)現(xiàn)輸入信號頻率只適用于較低頻區(qū)域；為拓展輸入信號頻率的適用范圍，在本文兩種隨機共振模

4、型上應(yīng)用二次采樣方法得到很好的實驗結(jié)果；研究發(fā)現(xiàn)適度增加隨機共振處理的級數(shù)，對信號的信噪比有一定的改善作用；對實際工程中的滾動軸承故障信號進行檢測，得到較好的檢測效果。
　　 結(jié)合混沌和隨機共振在信號檢測中各自的特點，提出了基于隨機共振的混沌振子弱信號檢測的方法，先應(yīng)用隨機共振方法甄別確定待測信號頻率，然后再用混沌振子弱信號檢測方法完成待測信號幅度的測量。融合混沌和隨機共振兩種非線性方法進行信號檢測與處理是一種有益的新嘗試。