容積卡爾曼濾波算法研究及其在電機(jī)狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、在自動(dòng)控制、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤以及導(dǎo)航等眾多領(lǐng)域中都存在著非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，非線性濾波算法也因此受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注和研究。容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman Filter, CKF）是近年新提出的一種性能優(yōu)越的非線性濾波算法。該算法具有嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，其結(jié)構(gòu)簡單、濾波精度高、數(shù)值穩(wěn)定性好且適用于高維數(shù)的非線性系統(tǒng)，因此逐漸成為處理非線性濾波問題的有效方法。但由于現(xiàn)有算法都是理想或簡化的結(jié)果，實(shí)際應(yīng)用中面臨的問題更為復(fù)雜

2、，如何設(shè)計(jì)性能更加優(yōu)越的濾波算法使其適合各類工程應(yīng)用一直是非線性濾波算法的研究熱點(diǎn)。
　　CKF算法能夠克服其它非線性濾波算法存在的一些問題，但其算法本身依然存在一些局限性需要進(jìn)行深入研究和改進(jìn)。本文首先針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的CKF設(shè)計(jì)需要精確已知噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性以及要求建立精確的系統(tǒng)模型這兩個(gè)問題，提出了自適應(yīng)CKF算法和自適應(yīng)CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法。自適應(yīng)CKF算法在濾波過程中，利用Sage-Husa極大后驗(yàn)估值器對(duì)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行在線

3、估計(jì)和修正，并對(duì)濾波發(fā)散情況進(jìn)行判定和抑制，有效地提高CKF的濾波精度和數(shù)值穩(wěn)定性。而CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法具有關(guān)于模型參數(shù)失配的魯棒性以及系統(tǒng)狀態(tài)突變的快速跟蹤能力，并且能克服強(qiáng)跟蹤濾波器（Strong Tracking Filter, STF）存在理論局限以及基于UT變換的強(qiáng)跟蹤濾波器(UTSTF)處理高維非線性系統(tǒng)時(shí)濾波精度下降甚至發(fā)散等問題。另外，對(duì)于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)未知的情況，在CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用Sage

4、-Husa噪聲估值器對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行在線估計(jì)，形成自適應(yīng)CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法。仿真結(jié)果證實(shí)了兩種改進(jìn)算法的可行性和有效性，且明顯改善了常規(guī)CKF算法的濾波性能。
　　其次，針對(duì)現(xiàn)有基于Sigma點(diǎn)信息濾波的分布式濾波算法，其性能易受參數(shù)影響而導(dǎo)致應(yīng)用范圍受限的問題，以CKF為基礎(chǔ)，利用信息濾波理論，通過平均一致性策略（即各傳感器節(jié)點(diǎn)與鄰近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交互使得局部狀態(tài)估計(jì)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)全局一致）得到了分布式CKF算法。該算法繼承了

5、分布式濾波優(yōu)良特性（即可擴(kuò)展性和對(duì)節(jié)點(diǎn)故障強(qiáng)魯棒性）的同時(shí)，兼具CKF算法的高濾波精度和強(qiáng)穩(wěn)定性。為了比較現(xiàn)有同類型濾波算法與分布式CKF算法的性能，以分布式UKF(Unscented Kalman Filter)算法為例共同進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明利用分布式CKF算法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)具有更高的估計(jì)精度和數(shù)值穩(wěn)定性。
　　接著研究了傳感器網(wǎng)絡(luò)中非線性系統(tǒng)含未知輸入、干擾或偏差情況下的分布式濾波問題。依據(jù)未知輸入是否直接影響輸出進(jìn)行

6、兩種情況的討論，分別提出分布式DNRTSKF算法和分布式DNERTSIF算法。若系統(tǒng)的未知輸入對(duì)輸出沒有直接影響，利用DNRTSKF(Derivative-free versions of Nonlinear Robust Two-Stage Kalman filter)算法可以進(jìn)行非線性系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。然后根據(jù)Spherical-Radial Cubature近似思想對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，能顯著提高算法的濾波精度。為了便于向多傳感器網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展，

7、推導(dǎo)出相應(yīng)的信息濾波形式。按照ICF(Information Consensus Filter)算法的信息融合思想設(shè)計(jì)相應(yīng)的分布式方案，即各節(jié)點(diǎn)只需要融合局部觀測(cè)信息，其局部信息狀態(tài)和關(guān)聯(lián)信息矩陣根據(jù)鄰近節(jié)點(diǎn)的估計(jì)按照平均一致性算法進(jìn)行更新。另一方面，若未知輸入對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和輸出均有影響，基于NERTSF(Nonlinear version of the Extended RecurisiveThree-Step Filter)算法推導(dǎo)出

8、相應(yīng)的信息濾波框架，再利用Cubature變換得到其無導(dǎo)數(shù)形式，以避免求解非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程（或觀測(cè)方程）的雅可比矩陣從而有效簡化計(jì)算且提高算法的濾波精度。在分布式信息融合方案中，同樣采用ICF算法更新各節(jié)點(diǎn)的局部信息狀態(tài)和關(guān)聯(lián)信息矩陣。在兩種情況下所得到的分布式濾波算大均能實(shí)現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中非線性系統(tǒng)狀態(tài)和未知輸入的同時(shí)估計(jì)，其濾波效果與集中式估計(jì)幾乎等效，并且所得到的狀態(tài)估計(jì)是無偏的。在目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)的仿真結(jié)果中驗(yàn)證了算法的有效性。

9、r>　　然后，針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)傳輸過程中發(fā)生多測(cè)量數(shù)據(jù)丟包的情況，研究了一類非線性系統(tǒng)的分布式濾波問題。假定各傳感器節(jié)點(diǎn)具有不同的數(shù)據(jù)丟包概率，采用不同的Bernoulli序列來描述各傳感器的數(shù)據(jù)隨機(jī)丟包現(xiàn)象，基于最小方差準(zhǔn)則得到網(wǎng)絡(luò)-擴(kuò)展信息濾波器。為了避免求取非線性函數(shù)的雅可比矩陣，利用CKF算法的近似思想推導(dǎo)出無導(dǎo)數(shù)形式，即NCIF。最后根據(jù)平均一致性策略給出了分布式NCIF濾波算法的設(shè)計(jì)方案。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真證明所提出的算法在多

10、測(cè)量數(shù)據(jù)丟失的情況下仍然能對(duì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤。
　　最后討論無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中感應(yīng)電機(jī)的狀態(tài)估計(jì)問題，將感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩同時(shí)作為狀態(tài)量，得到感應(yīng)電機(jī)的全階模型，并應(yīng)用本文提出的自適應(yīng)CKF算法和自適應(yīng)CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法對(duì)感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)進(jìn)行在線估計(jì)。利用自適應(yīng)CKF算法可以克服常規(guī)估計(jì)器對(duì)噪聲協(xié)方差矩陣Q和R的依賴性。而自適應(yīng)CKF強(qiáng)跟蹤濾波算法能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)狀態(tài)突變的快速跟蹤，使無速度傳感器控制系統(tǒng)在