功能梯度平板多場耦合問題的三維分析.pdf

1、對力-熱-電-磁耦合場的研究及各種耦合效應(yīng)的應(yīng)用是當(dāng)今功能材料及其結(jié)構(gòu)的研究熱點。本文以位移和位移的一階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)變量，建立位移解狀態(tài)方程，對均勻材料及功能梯度材料的彈性板、壓電板、壓磁板、熱釋電板和壓電-壓磁板分別進行了三維分析。在第一章緒論中，回顧了功能梯度材料結(jié)構(gòu)耦合場的力學(xué)研究進展，重點是功能梯度結(jié)構(gòu)和壓電結(jié)構(gòu)的研究方法和研究進展。第二章介紹了本文的理論基礎(chǔ)：一、力-熱-電-磁耦合場理論;二、狀態(tài)空間方法。在第

2、三章中，建立了一種新的狀態(tài)方程：位移解狀態(tài)方程，并將其應(yīng)用到三維板結(jié)構(gòu)的精確求解中。在位移解狀態(tài)方程中，選擇位移和位移的一階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)變量，不同于傳統(tǒng)的求解三維板問題的混合解狀態(tài)方程，它是選擇位移和一部分應(yīng)力分量作為狀態(tài)變量。本文進而將位移解狀態(tài)方程從純彈性場推廣到力-熱-電-磁耦合場。應(yīng)用這種狀態(tài)方程，分別給出了四邊簡支的均勻材料彈性板的靜載和自由振動問題、四邊簡支接地的均勻材料壓電板的靜載和自由振動問題、四邊簡支接地的

3、均勻材料熱釋電板的靜載問題以及四邊簡支的壓電-壓磁板的靜載和自由振動問題的精確解，并進行了算例分析。在第四章中，將位移解狀態(tài)方程推廣到三維功能梯度材料板的精確求解中。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律，對四邊簡支功能梯度彈性板的靜載問題和自由振動問題、功能梯度壓磁板的靜載問題、功能梯度壓電板的自由振動問題、功能梯度熱釋電板的靜載問題、功能梯度壓電-壓磁板的靜載問題和自由振動問題分別進行了精確求解，并且進行了算

4、例分析，考察了材料性質(zhì)的不同梯度變化對板的靜力響應(yīng)和動力響應(yīng)的影響。在第五章中，將直角坐標(biāo)系下的位移解狀態(tài)方程推廣到柱坐標(biāo)系，對圓板的、自由振動問題進行了分析。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律，給出了功能梯度彈性圓板、功能梯度壓電圓板及功能梯度壓電-壓磁圓板的軸對稱自由振動問題的精確解，并且進行了算例分析，考察了材料性質(zhì)的不同梯度變化對板的動力響應(yīng)的影響規(guī)律。關(guān)鍵詞：功能梯度結(jié)構(gòu);力-熱-電-磁耦合場;位