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1、對(duì)力-熱-電-磁耦合場(chǎng)的研究及各種耦合效應(yīng)的應(yīng)用是當(dāng)今功能材料及其結(jié)構(gòu)的研究熱點(diǎn)。本文以位移和位移的一階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)變量,建立位移解狀態(tài)方程,對(duì)均勻材料及功能梯度材料的彈性板、壓電板、壓磁板、熱釋電板和壓電-壓磁板分別進(jìn)行了三維分析。在第一章緒論中,回顧了功能梯度材料結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)的力學(xué)研究進(jìn)展,重點(diǎn)是功能梯度結(jié)構(gòu)和壓電結(jié)構(gòu)的研究方法和研究進(jìn)展。第二章介紹了本文的理論基礎(chǔ):一、力-熱-電-磁耦合場(chǎng)理論;二、狀態(tài)空間方法。在第
2、三章中,建立了一種新的狀態(tài)方程:位移解狀態(tài)方程,并將其應(yīng)用到三維板結(jié)構(gòu)的精確求解中。在位移解狀態(tài)方程中,選擇位移和位移的一階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)變量,不同于傳統(tǒng)的求解三維板問(wèn)題的混合解狀態(tài)方程,它是選擇位移和一部分應(yīng)力分量作為狀態(tài)變量。本文進(jìn)而將位移解狀態(tài)方程從純彈性場(chǎng)推廣到力-熱-電-磁耦合場(chǎng)。應(yīng)用這種狀態(tài)方程,分別給出了四邊簡(jiǎn)支的均勻材料彈性板的靜載和自由振動(dòng)問(wèn)題、四邊簡(jiǎn)支接地的均勻材料壓電板的靜載和自由振動(dòng)問(wèn)題、四邊簡(jiǎn)支接地的
3、均勻材料熱釋電板的靜載問(wèn)題以及四邊簡(jiǎn)支的壓電-壓磁板的靜載和自由振動(dòng)問(wèn)題的精確解,并進(jìn)行了算例分析。在第四章中,將位移解狀態(tài)方程推廣到三維功能梯度材料板的精確求解中。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律,對(duì)四邊簡(jiǎn)支功能梯度彈性板的靜載問(wèn)題和自由振動(dòng)問(wèn)題、功能梯度壓磁板的靜載問(wèn)題、功能梯度壓電板的自由振動(dòng)問(wèn)題、功能梯度熱釋電板的靜載問(wèn)題、功能梯度壓電-壓磁板的靜載問(wèn)題和自由振動(dòng)問(wèn)題分別進(jìn)行了精確求解,并且進(jìn)行了算
4、例分析,考察了材料性質(zhì)的不同梯度變化對(duì)板的靜力響應(yīng)和動(dòng)力響應(yīng)的影響。在第五章中,將直角坐標(biāo)系下的位移解狀態(tài)方程推廣到柱坐標(biāo)系,對(duì)圓板的、自由振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了分析。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律,給出了功能梯度彈性圓板、功能梯度壓電圓板及功能梯度壓電-壓磁圓板的軸對(duì)稱自由振動(dòng)問(wèn)題的精確解,并且進(jìn)行了算例分析,考察了材料性質(zhì)的不同梯度變化對(duì)板的動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。關(guān)鍵詞:功能梯度結(jié)構(gòu);力-熱-電-磁耦合場(chǎng);位
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