有自由表面粘性水動力學(xué)問題的數(shù)值模擬研究.pdf

1、該文對具有自由水面的不可壓粘性流動問題的數(shù)學(xué)模型、數(shù)值計算方法、自由表面及 其它邊界的處理等問題進行了深入的研究.為了研究水動力學(xué)問題中自由水面的數(shù)值模擬方法,該文從Osher等提出的Level Set距離函數(shù)出發(fā),研究了Level Set距離函數(shù)的基本數(shù)學(xué) 理論及其基本性質(zhì),建立了模擬自由表面變化過程的基本數(shù)學(xué)模型并采用距離函數(shù)對自由面進行了構(gòu)造和捕捉.在此基礎(chǔ)上,通過對數(shù)值計算方法的研究,構(gòu)造了利用二階投影法對二維水波問題所滿足的兩

2、相流Navier-Stokes方程進行求解的整體數(shù)學(xué)模型.此外,該文采用Level Set方法模擬了水平及在底坡的棱柱體渠道中壩體潰決后的流動現(xiàn)象和孤立波與前臺階相互作用的水動力學(xué)問題,達到較高的數(shù)值模擬精度.為了研究粘性不可壓縮三維問題的數(shù)值求解方法,該文從基本的Navier-Stokes方程出發(fā),采用代數(shù)擬合方法處理自由表面,用 三級二階Runge-Kutta方法對時間進過程進行了模擬,并且對流項的高精度迎風(fēng)格式進行了 研究,給出了