復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)若干動(dòng)力學(xué)問題的研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)生活中大量自然和人工的系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來表征。自從發(fā)現(xiàn)大多數(shù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都具有小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性之后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)吸引了越來越多物理學(xué)家的興趣。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)主要目的是了解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)力學(xué)過程的影響。 信息或物質(zhì)的傳輸是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)基本功能，研究其動(dòng)力學(xué)過程對于現(xiàn)代社會具有重要意義。我們構(gòu)建了一個(gè)簡單的模型研究大量粒子在具有有限節(jié)點(diǎn)容量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)沿最短路徑行走時(shí)的擁塞動(dòng)力學(xué)過程。結(jié)果表明，

2、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的粒子密度達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，系統(tǒng)將經(jīng)歷從自由流狀態(tài)到全局擁塞狀態(tài)的跳變，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的全局交通癱瘓。引發(fā)網(wǎng)絡(luò)擁塞的臨界粒子密度與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系。不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)其擁塞過程的動(dòng)力學(xué)圖像也不同，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的擁塞是許多擁堵小團(tuán)簇的逾滲過程，而其它幾種均勻網(wǎng)絡(luò)中擁塞集團(tuán)的形成則是類似于晶體結(jié)晶的成核生長過程。 生物個(gè)體間的合作行為如何通過自然選擇進(jìn)化出來是自達(dá)爾文以來進(jìn)化生物學(xué)研究的一個(gè)基本問題。進(jìn)化博弈論為理解

3、合作行為的演化提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架。本文研究了基于遺傳算法的重復(fù)囚徒困境博弈和鷹鴿博弈策略在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的演化。我們假設(shè)個(gè)體位于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，只和自己的鄰居進(jìn)行博弈。這些個(gè)體具有歷史記憶能力，能夠根據(jù)自身的基因型及以前的博弈歷史采取不同的博弈策略。研究結(jié)果表明，這樣的個(gè)體在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過基因的復(fù)制、重組、變異和選擇之后，能夠自然地進(jìn)化出一種自組織的合作機(jī)制，這種合作機(jī)制既能促進(jìn)合作行為的涌現(xiàn)，加強(qiáng)和維護(hù)持續(xù)的合作行為，又能對自私的背叛個(gè)體進(jìn)