代數(shù)碼超限譯碼算法的研究.pdf

1、本文主要研究超出傳統(tǒng)糾錯能力的代數(shù)譯碼算法,特別是設計了Reed—Solomon(RS)碼和Bose—Chaudhuri—Hocquenghem(BCH)碼的超限譯碼(list decoding)算法,并將代數(shù)譯碼算法應用于通信系統(tǒng)和具有高線性復雜度的序列設計中。
　　 首先,針對對系統(tǒng)RS碼,我們提出了基于錯誤圖樣的超限譯碼算法,將一個基于錯誤圖樣的譯碼問題轉化為曲線擬合問題.轉化后的問題可利用Guruswami—Sudan(

2、GS)算法解決.在q元對稱信道中,統(tǒng)計分析表明基于錯誤圖樣的算法要比基于碼字頻譜的算法的平均計算量要小.并且,基于錯誤圖樣的超限譯碼算法可自然地推廣到對BCH碼的譯碼.我們利用分圓陪集的性質對二元BCH碼提出了改進的超限譯碼算法,插值步驟減少了大約50％的計算量,分解步驟減少了迭代的次數(shù).
　　 然后,我們改進了有理超限譯碼算法的兩個主要步驟以降低算法的復雜度,比較了該算法與GS算法在設置相同重數(shù)條件下譯碼性能.仿真結果表明對R

3、S(255,105)碼和RS(255,153)碼,在給定重數(shù)等于1的條件下,有理超限譯碼算法與GS算法相比分別可以獲得0.4 dB和0.1 dB的編碼增益.
　　 針對傳統(tǒng)的級聯(lián)系統(tǒng),我們提出了一種軟判決的迭代譯碼算法,其中對外碼采用Koetter-Vardy(KV)算法,內碼采用Bahl—Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)算法.經過一輪譯碼,成功譯出的RS碼反饋給內部譯碼器作為約束信息.我們比較了對傳統(tǒng)級聯(lián)碼的

4、幾種譯碼算法的性能.仿真結果表明:相比二級譯碼算法和迭代硬判決譯碼算法,迭代軟判決譯碼算法分別獲得大約0.4 dB和0.1 dB的編碼增益.在采用多個不同的外碼的情形下,可以進一步獲得0.1dB的編碼增益.
　　 最后,我們構造了兩類新的長度為2pm的二元廣義分圓序列:一種按照經典的方法定義,經過簡單的改進方法定義了另一種序列.并且,我們提出了一種新的方法來決定這兩種序列的線性復雜度.研究結果表明這兩種序列都具有高線性復雜度,并