LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造及譯碼算法研究.pdf

1、低密度奇偶校驗碼(Low-Density Parity-Check,LDPC，Codes)是一種基于圖模型和迭代譯碼的糾錯編碼方案，性能非常接近Shannon容量限，且譯碼算法復(fù)雜度較低，近年來逐漸成為人們的研究熱點。
　　 本文對LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造及其迭代譯碼算法進(jìn)行了深入研究，在以下幾個方面獲得了關(guān)鍵性研究成果：
　　 1.研究了基于中國剩余定理的由短分量碼設(shè)計長碼的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法，指出該方法中由于分量碼

2、的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致所構(gòu)造的新碼包含很多短環(huán)，在迭代譯碼下影響了糾錯性能。基于上述研究，對原CRT方法進(jìn)行了推廣和改進(jìn)，減少了新碼中短環(huán)的數(shù)量，從而使所構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼具有更好的糾錯性能，同時通過放寬參數(shù)選擇的條件，構(gòu)造出了更多具有優(yōu)異性能的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼。
　　 2.利用歐氏幾何的結(jié)構(gòu)特征，提出了一種基于循環(huán)置換矩陣的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法，該方法構(gòu)造的碼對應(yīng)的Tanner圖中包含較少的短環(huán)，具有與已有的歐氏幾何碼幾乎相司

3、的糾錯性能。
　　 3.研究了一種已有歐氏幾何準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的最低重量碼字分布后，找到了一個產(chǎn)生最低重量碼字的充分條件，提出了一種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法，該方法可以減少滿足該充分條件的最低重量碼字，設(shè)計出的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼具有更低的錯誤平層，在低誤碼率區(qū)域具有更好的糾錯性能。
　　 4.研究了LDPC碼基于軟信息的各種比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法，給出了一種具有極低計算復(fù)雜度的改進(jìn)比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法，該算法譯碼速度很快，時延很短。

4、
　　 5.基于卷積LDPC碼連續(xù)數(shù)據(jù)編譯碼傳輸?shù)慕Y(jié)構(gòu)特性，給出了一種迭代反饋譯碼算法，該算法運用反饋信息，在更新當(dāng)前變量節(jié)點消息時及時應(yīng)用相關(guān)歷史變量節(jié)點的最新消息，加快了信息的傳遞速度。新算法僅需很少的迭代次數(shù)，即可獲得比已有算法更好的糾錯性能，有效降低了卷積LDPC碼的譯碼復(fù)雜度并減小了譯碼時延。
　　 6.根據(jù)研究成果5，設(shè)計了一種卷積LDPC碼的快速收斂譯碼算法，在不損失糾錯性能的前提下，譯碼器具有更低的譯碼復(fù)