高階連續(xù)結(jié)構(gòu)的無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬.pdf_第1頁(yè)
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1、本文以傳統(tǒng)彎曲梁、高階連續(xù)梁和層狀巖體為例,利用移動(dòng)最小二乘近似形函數(shù)滿足高階連續(xù)的特點(diǎn),研究無(wú)網(wǎng)格法在高階連續(xù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬中的應(yīng)用。本文的主要研究?jī)?nèi)容包括:
  (1)傳統(tǒng)的有限元法構(gòu)建具有高階連續(xù)特征的形函數(shù)需要花費(fèi)大量工作,作者提出利用無(wú)網(wǎng)格法形函數(shù)具有高階連續(xù)的特點(diǎn),將位移的高階導(dǎo)數(shù)直接用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)近似,進(jìn)而建立無(wú)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算框架的可能性,并研究轉(zhuǎn)角邊界條件的施加等相關(guān)問(wèn)題;
  (2)傳統(tǒng)彎曲梁中的曲率為位移的二階

2、導(dǎo)數(shù),可以看作簡(jiǎn)單的一維高階連續(xù)問(wèn)題。本文通過(guò)移動(dòng)最小二乘近似構(gòu)造連續(xù)的形函數(shù)及其一階、二階導(dǎo)數(shù),轉(zhuǎn)角和曲率直接由節(jié)點(diǎn)撓度插值得到,進(jìn)而建立無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算框架,通過(guò)算例驗(yàn)證了該方法的效率和精度;
 ?。?)特殊材料的彎曲梁可處理為高階連續(xù)梁,需要將高階應(yīng)變處理為基本變量,通過(guò)構(gòu)造具有高階連續(xù)特征的形函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù),高階應(yīng)變同樣可以直接由節(jié)點(diǎn)撓度來(lái)插值。本文進(jìn)一步研究了無(wú)網(wǎng)格法在高階連續(xù)梁數(shù)值模擬中的應(yīng)用,并分析了尺寸影響因子的影響規(guī)

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