壓力敏感性材料裂紋尖端場(chǎng)的研究.pdf

1、壓力敏感性材料(包括巖石、土壤、泡沫金屬、聚合物材料、橡膠等)是自然界中應(yīng)用最廣泛的材料。由于材料中存在微結(jié)構(gòu)(孔洞、微缺陷、微裂紋等),在外載荷作用下材料的變形和破壞機(jī)理很復(fù)雜,因而對(duì)壓力敏感性材料的變形和破壞機(jī)理進(jìn)行深入的力學(xué)研究已成為當(dāng)前固體力學(xué)研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究課題。
　　 壓力敏感性材料裂紋尖端場(chǎng)的研究是斷裂力學(xué)研究的重要課題之一,裂紋尖端應(yīng)力、應(yīng)變和其它物理量的確定為討論材料參數(shù)對(duì)裂紋尖端場(chǎng)的影響及材料破壞斷裂

2、準(zhǔn)則的建立提供了理論依據(jù),因而研究壓力敏感性性材料中裂紋尖端場(chǎng)問(wèn)題具有理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。
　　 本文詳細(xì)綜述了裂紋尖端場(chǎng)的研究進(jìn)展,鑒于大部分研究成果是假設(shè)材料不可壓縮的,因而采用壓力敏感性材料本構(gòu)方程,考察非線性體積變形對(duì)裂紋尖端場(chǎng)的影響更具有普遍意義,本文的主要工作如下:
　　 1、本文詳細(xì)討論了三類雙獨(dú)立參數(shù)壓力敏感性材料的屈服準(zhǔn)則,由于采用橢圓型方程很好地保持了從彈性變形到塑性變形能量的連續(xù)性,論文中采用

3、橢圓型屈服準(zhǔn)則,建立了壓力敏感性材料的黏彈性本構(gòu)方程,討論了壓力敏感性系數(shù)α和泊松比ν之間的關(guān)系,當(dāng)壓力敏感性系數(shù)α=0時(shí),材料將轉(zhuǎn)化為不可壓縮黏彈性材料。
　　 2、本文從壓力敏感性材料本構(gòu)方程出發(fā),應(yīng)用橢圓型屈服準(zhǔn)則,合理地構(gòu)造了屈服條件,采用自相似假設(shè),推導(dǎo)出平面應(yīng)力條件下的起始擴(kuò)展裂紋的基本解,應(yīng)用這些基本解研究Ⅰ型、Ⅱ型以及臨界狀態(tài)起始擴(kuò)展裂紋問(wèn)題,對(duì)于Ⅰ型為主平面應(yīng)力條件下的起始擴(kuò)展裂紋,劃分為兩個(gè)彈性區(qū)和一個(gè)扇形區(qū)

4、的“三區(qū)解”,對(duì)于Ⅱ型為主平面應(yīng)力條件下的起始擴(kuò)展裂紋,兩個(gè)彈性區(qū)、兩個(gè)均勻應(yīng)力區(qū)和三個(gè)扇形區(qū)的“七區(qū)解”,給出了裂紋尖端場(chǎng)的應(yīng)力角分布曲線,并討論相關(guān)參數(shù)對(duì)起始擴(kuò)展裂紋尖端場(chǎng)的影響。
　　 3、本文推導(dǎo)了平面應(yīng)力條件下壓力敏感性材料的本構(gòu)方程,對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展裂紋尖端場(chǎng)的奇異性進(jìn)行了量級(jí)分析,σ～ε～Υ1-/(n-1)。根據(jù)量級(jí)分析,給出合理的位移勢(shì)函數(shù)和應(yīng)力函數(shù),推導(dǎo)出壓力敏感性材料準(zhǔn)靜態(tài)裂紋尖端場(chǎng)的控制方程,采用雙參數(shù)打靶法,

5、得到壓力敏感性材料準(zhǔn)靜態(tài)裂紋尖端場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、位移場(chǎng)和黏性應(yīng)變場(chǎng),討論了壓力敏感性系數(shù)α和黏性指數(shù)n對(duì)裂紋尖端場(chǎng)的影響。
　　 4、本文推導(dǎo)了平面應(yīng)變條件下壓力敏感性材料的本構(gòu)方程,對(duì)動(dòng)態(tài)擴(kuò)展裂紋尖端場(chǎng)的奇異性進(jìn)行量級(jí)分析,σ～ε～Υ1-/(n-1)。根據(jù)量級(jí)分析,給出合理的位移勢(shì)函數(shù)和應(yīng)力函數(shù),推導(dǎo)出壓力敏感性材料動(dòng)態(tài)擴(kuò)展裂紋尖端場(chǎng)的控制方程,采用雙參數(shù)打靶法,得到壓力敏感性材料準(zhǔn)靜態(tài)裂紋尖端場(chǎng)的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、位移場(chǎng)和