壓力敏感性材料裂紋尖端場的研究.pdf

1、壓力敏感性材料(包括巖石、土壤、泡沫金屬、聚合物材料、橡膠等)是自然界中應用最廣泛的材料。由于材料中存在微結構(孔洞、微缺陷、微裂紋等),在外載荷作用下材料的變形和破壞機理很復雜,因而對壓力敏感性材料的變形和破壞機理進行深入的力學研究已成為當前固體力學研究領域中的一個重要研究課題。
　　 壓力敏感性材料裂紋尖端場的研究是斷裂力學研究的重要課題之一,裂紋尖端應力、應變和其它物理量的確定為討論材料參數(shù)對裂紋尖端場的影響及材料破壞斷裂

2、準則的建立提供了理論依據(jù),因而研究壓力敏感性性材料中裂紋尖端場問題具有理論意義和廣闊的應用前景。
　　 本文詳細綜述了裂紋尖端場的研究進展,鑒于大部分研究成果是假設材料不可壓縮的,因而采用壓力敏感性材料本構方程,考察非線性體積變形對裂紋尖端場的影響更具有普遍意義,本文的主要工作如下:
　　 1、本文詳細討論了三類雙獨立參數(shù)壓力敏感性材料的屈服準則,由于采用橢圓型方程很好地保持了從彈性變形到塑性變形能量的連續(xù)性,論文中采用

3、橢圓型屈服準則,建立了壓力敏感性材料的黏彈性本構方程,討論了壓力敏感性系數(shù)α和泊松比ν之間的關系,當壓力敏感性系數(shù)α=0時,材料將轉化為不可壓縮黏彈性材料。
　　 2、本文從壓力敏感性材料本構方程出發(fā),應用橢圓型屈服準則,合理地構造了屈服條件,采用自相似假設,推導出平面應力條件下的起始擴展裂紋的基本解,應用這些基本解研究Ⅰ型、Ⅱ型以及臨界狀態(tài)起始擴展裂紋問題,對于Ⅰ型為主平面應力條件下的起始擴展裂紋,劃分為兩個彈性區(qū)和一個扇形區(qū)

4、的“三區(qū)解”,對于Ⅱ型為主平面應力條件下的起始擴展裂紋,兩個彈性區(qū)、兩個均勻應力區(qū)和三個扇形區(qū)的“七區(qū)解”,給出了裂紋尖端場的應力角分布曲線,并討論相關參數(shù)對起始擴展裂紋尖端場的影響。
　　 3、本文推導了平面應力條件下壓力敏感性材料的本構方程,對準靜態(tài)擴展裂紋尖端場的奇異性進行了量級分析,σ～ε～Υ1-/(n-1)。根據(jù)量級分析,給出合理的位移勢函數(shù)和應力函數(shù),推導出壓力敏感性材料準靜態(tài)裂紋尖端場的控制方程,采用雙參數(shù)打靶法,

5、得到壓力敏感性材料準靜態(tài)裂紋尖端場的應力場、應變場、位移場和黏性應變場,討論了壓力敏感性系數(shù)α和黏性指數(shù)n對裂紋尖端場的影響。
　　 4、本文推導了平面應變條件下壓力敏感性材料的本構方程,對動態(tài)擴展裂紋尖端場的奇異性進行量級分析,σ～ε～Υ1-/(n-1)。根據(jù)量級分析,給出合理的位移勢函數(shù)和應力函數(shù),推導出壓力敏感性材料動態(tài)擴展裂紋尖端場的控制方程,采用雙參數(shù)打靶法,得到壓力敏感性材料準靜態(tài)裂紋尖端場的應力場、應變場、位移場和