不可展曲面近似展開中若干問題的研究.pdf

1、不可展曲面近似展開在機械、航空、汽車、造船、輕工等行業(yè)中有著廣泛的應用。探索新的展開方法，分析近似展開的誤差以及快速的曲面分析和曲面展開系統(tǒng)的開發(fā)，對提高產品質量，改善曲面設計質量，降低原材料消耗，提高生產效率促進生產的多、快、好、省，節(jié)約資源都有著重要的應用價值。本文針對不可展曲面近似展開中存在的幾點問題進行了深入的研究，主要進行了以下幾點工作:
　　(1)證明了沿著曲面∑上的任意曲線Γ都存在一個切平面族，該平面族的包絡曲面∑1

2、為可展曲面，并推導出了該曲面的求解公式。在局部范圍內利用曲面∑1對曲面∑進行置換，可以達到很高的精度。以回轉曲面模型為例，系統(tǒng)地推導了回轉曲面的柱面置換法和錐面置換法的展開模型。計算了球面片、環(huán)面片和單葉回轉雙曲面片的柱面置換法的整體和局部誤差分析，繪制了各個評價指標的曲線圖以及曲面展開圖。
　　(2)在數值法求解曲面最佳展開基點的基礎上，通過對最佳展開基點處幾何屬性的規(guī)律性研究，提出了一種解析求解曲面最佳展開基點的方法。利用該方