基于粒子的流體運(yùn)動(dòng)及其交互現(xiàn)象模擬技術(shù)研究.pdf

1、在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)領(lǐng)域,基于粒子的流體模擬是一個(gè)熱點(diǎn)研究方向,在電影特效以及視頻游戲中對(duì)流體動(dòng)畫(huà)的強(qiáng)力需求也推動(dòng)著這一方向的研究。然而,人們所熟悉的看似簡(jiǎn)單的流體運(yùn)動(dòng),其實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律是非常復(fù)雜的,人們無(wú)法找到一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)描述它,只有去追溯該現(xiàn)象本身的物理根源,并借助對(duì)流體運(yùn)動(dòng)較為精確的物理描述,才能真實(shí)再現(xiàn)其外在的視覺(jué)現(xiàn)象。但是,物理計(jì)算的復(fù)雜性往往會(huì)嚴(yán)重影響流體模擬的計(jì)算性能,使其無(wú)法滿足許多對(duì)時(shí)間性能要求較高的動(dòng)畫(huà)應(yīng)用需求,因此在計(jì)算

2、機(jī)動(dòng)畫(huà)領(lǐng)域通常對(duì)物理模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化或建立計(jì)算復(fù)雜度較低的近似模型,以損失一定的模擬精度為代價(jià)來(lái)尋求快速的流體模擬方法。本文從流體運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律出發(fā),主要研究基于粒子的計(jì)算機(jī)流體動(dòng)畫(huà)技術(shù),試圖在流體模擬的真實(shí)感和計(jì)算性能之間尋求一個(gè)良好的平衡點(diǎn),從而滿足眾多計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)應(yīng)用領(lǐng)域的需求。
　　本文對(duì)流體模擬技術(shù)的研究工作主要集中在兩個(gè)方面:1)模擬不可壓縮流體以及非牛頓流體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象;2)模擬與流體相關(guān)的幾類(lèi)交互現(xiàn)象,包括不互溶液體之

3、間的交互模擬,流體與剛體的交互模擬以及流體與可變形固體的交互模擬。本文利用納維-斯托克斯方程組作為流體的基本模型,基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解。
　　在模擬流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象方面,針對(duì)不可壓縮自由表面流動(dòng)現(xiàn)象,分析了流體壓強(qiáng)、深度和速度的關(guān)系,并提出了修正的壓強(qiáng)狀態(tài)方程,改善了在基于狀態(tài)方程的不可壓縮流體模擬中出現(xiàn)的流體壓縮現(xiàn)象缺陷。非牛頓流體具有彈性和塑性,為模擬其運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,本文通過(guò)對(duì)牛頓流體的運(yùn)動(dòng)控制方程(即納維-斯托克斯

4、方程)添加應(yīng)力張量項(xiàng),建立了非牛頓流體模擬的統(tǒng)一模型。通過(guò)調(diào)節(jié)模型參數(shù),流體可表現(xiàn)出不同的彈性和塑性,能夠真實(shí)的模擬不同類(lèi)型的非牛頓流體。
　　在模擬與流體相關(guān)的交互現(xiàn)象方面,建立了一個(gè)液體間界面張力計(jì)算模型,能夠模擬不互溶液體間的交互現(xiàn)象。與傳統(tǒng)方法相比,計(jì)算界面張力所需的計(jì)算量非常小,能夠快速、真實(shí)的模擬多種不互溶液體間的交互現(xiàn)象,驗(yàn)證了新交互模型的優(yōu)越性。通過(guò)將剛體視作受限于剛性運(yùn)動(dòng)的流體,并基于沖量定理計(jì)算剛體的受力和總扭