基于粒子的流體運動及其交互現(xiàn)象模擬技術研究.pdf

1、在計算機動畫領域,基于粒子的流體模擬是一個熱點研究方向,在電影特效以及視頻游戲中對流體動畫的強力需求也推動著這一方向的研究。然而,人們所熟悉的看似簡單的流體運動,其實際運動規(guī)律是非常復雜的,人們無法找到一個簡單的模型來描述它,只有去追溯該現(xiàn)象本身的物理根源,并借助對流體運動較為精確的物理描述,才能真實再現(xiàn)其外在的視覺現(xiàn)象。但是,物理計算的復雜性往往會嚴重影響流體模擬的計算性能,使其無法滿足許多對時間性能要求較高的動畫應用需求,因此在計算

2、機動畫領域通常對物理模型進行適當簡化或建立計算復雜度較低的近似模型,以損失一定的模擬精度為代價來尋求快速的流體模擬方法。本文從流體運動的物理規(guī)律出發(fā),主要研究基于粒子的計算機流體動畫技術,試圖在流體模擬的真實感和計算性能之間尋求一個良好的平衡點,從而滿足眾多計算機動畫應用領域的需求。
　　本文對流體模擬技術的研究工作主要集中在兩個方面:1)模擬不可壓縮流體以及非牛頓流體的運動現(xiàn)象;2)模擬與流體相關的幾類交互現(xiàn)象,包括不互溶液體之

3、間的交互模擬,流體與剛體的交互模擬以及流體與可變形固體的交互模擬。本文利用納維-斯托克斯方程組作為流體的基本模型,基于光滑粒子流體動力學方法實現(xiàn)數(shù)值求解。
　　在模擬流體運動現(xiàn)象方面,針對不可壓縮自由表面流動現(xiàn)象,分析了流體壓強、深度和速度的關系,并提出了修正的壓強狀態(tài)方程,改善了在基于狀態(tài)方程的不可壓縮流體模擬中出現(xiàn)的流體壓縮現(xiàn)象缺陷。非牛頓流體具有彈性和塑性,為模擬其運動現(xiàn)象,本文通過對牛頓流體的運動控制方程(即納維-斯托克斯

4、方程)添加應力張量項,建立了非牛頓流體模擬的統(tǒng)一模型。通過調(diào)節(jié)模型參數(shù),流體可表現(xiàn)出不同的彈性和塑性,能夠真實的模擬不同類型的非牛頓流體。
　　在模擬與流體相關的交互現(xiàn)象方面,建立了一個液體間界面張力計算模型,能夠模擬不互溶液體間的交互現(xiàn)象。與傳統(tǒng)方法相比,計算界面張力所需的計算量非常小,能夠快速、真實的模擬多種不互溶液體間的交互現(xiàn)象,驗證了新交互模型的優(yōu)越性。通過將剛體視作受限于剛性運動的流體,并基于沖量定理計算剛體的受力和總扭