橢圓曲線加密算法的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、安全問題在現(xiàn)今通信與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中扮演了非常重要的角色.隨著Internet越來越被大眾所接受與使用,各種商業(yè)和社會業(yè)務(wù)開始轉(zhuǎn)化為電子形式在網(wǎng)上進(jìn)行.使用各種各樣的加密算法,可以保證這些活動的安全性.橢圓曲線密碼體制是一種公鑰密碼體制,最早由Miller和Koblitz分別獨(dú)立地提出.相對于以往基于有限域上離散對數(shù)問題或大整數(shù)分解問題的傳統(tǒng)公鑰算法,橢圓曲線密碼算法具有安全性高、速度快、密鑰短、實(shí)現(xiàn)時(shí)所需占用資源少的特點(diǎn).自從橢圓曲線密碼

2、提出后,廣大科研工作者對橢圓曲線密碼理論進(jìn)行了大量的研究,目前對于橢圓曲線密碼理論的研究特別是對橢圓曲線密碼體制的實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究是密碼學(xué)界和產(chǎn)業(yè)界的一個(gè)熱點(diǎn).本文首先研究了現(xiàn)代密碼學(xué)相關(guān)的基本理論與密碼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,介紹了現(xiàn)存的三種公鑰加密算法,特別是橢圓曲線加密算法.然后介紹了與橢圓曲線加密密切相關(guān)的有限域、有限群等理論.接著詳細(xì)闡述了橢圓曲線的結(jié)構(gòu),基于二進(jìn)制有限域上的模乘、模平方、模逆運(yùn)算和基于有限群上的點(diǎn)加、點(diǎn)乘、倍點(diǎn)運(yùn)算.對

3、于各種運(yùn)算按照層次化、模塊化的設(shè)計(jì)思想,采用硬件描述語言Verilog作為設(shè)計(jì)輸入進(jìn)行橢圓曲線加密算法的設(shè)計(jì),在每個(gè)設(shè)計(jì)層次和每個(gè)模塊都進(jìn)行了仿真綜合驗(yàn)證,得以保證底層設(shè)計(jì)的正確性.在確保每個(gè)模塊的設(shè)計(jì)正確后,完成對電路的頂層設(shè)計(jì),進(jìn)行總體的仿真綜合,并用MATLAB驗(yàn)證所實(shí)現(xiàn)的算法的正確性.在實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制有限域上的模乘運(yùn)算時(shí),采用了一種基于查找表的模乘方法,該方法在消耗了一定硬件資源的基礎(chǔ)上,提高了模乘的計(jì)算速度,從而加快了整個(gè)橢圓曲線