錐形束三維XCT重建算法研究.pdf

1、X射線CT(Computed Tomography計算機斷層攝影術(shù))自1972年間世以來得到了越來越廣泛的應(yīng)用。CT的廣泛應(yīng)用又反過來推動了對它的研究，使它得到進一步的發(fā)展，在30年的發(fā)展過程中，它基本上經(jīng)歷了幾次大的變革。CT的這些發(fā)展變化主要體現(xiàn)在兩個方面，一是提高掃描速度，二是改善圖像的質(zhì)量。 X射線CT圖像是由計算機對物體的投影數(shù)據(jù)進行計算而獲得的，因此CT的成像過程可以分為兩大步，一是用X光系統(tǒng)進行投影數(shù)據(jù)的采集，獲得

2、充分的投影數(shù)據(jù)；二是圖像重建，用計算機對投影數(shù)據(jù)進行計算來獲得斷層圖像。掃描模式可以分為三種，平行束、扇形束和錐形束。平行束投影在工程上是不能直接實現(xiàn)的。和扇形束投影相比，錐形束投影一次性獲得的信息量更大，因此錐形束投影結(jié)構(gòu)有利于提高掃描速度和圖像質(zhì)量。但是錐形束投影數(shù)據(jù)和斷層圖像之間的關(guān)系很復(fù)雜，這會使計算的復(fù)雜度大大增加。近十年來，出現(xiàn)了很多針對錐形束CT的研究，但基本上都不是很成熟，到目前為止還沒有出現(xiàn)真正意義上的商業(yè)化錐形束CT

3、。針對CT目前存在的問題，本文主要研究的內(nèi)容有以下幾點： 1．三維重建算法的可靠性和準確性的研究過程中，模型設(shè)計以及投影數(shù)據(jù)模擬是必不可少的一部分。本文以三維Shepp-Logan頭部模型為例，詳細介紹了其模型設(shè)計思路和仿真投影數(shù)據(jù)的計算方法，并利用經(jīng)典FDK重建算法的重建結(jié)果驗證了模型設(shè)計思路的準確性和投影數(shù)據(jù)計算的可行性。 2．針對當前螺旋錐束CT存在算法實現(xiàn)復(fù)雜，重建相當耗時的問題，本論文提出了一種螺旋錐束近似重建

4、算法，并在提高重建速度方面進行了研究。主要從算法結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)技巧及代碼優(yōu)化等方面研究了幾種快速重建算法，計算機模擬實驗證明了這些方法可有效提高圖像重建的速度。 3．在無約束最優(yōu)化為基礎(chǔ)的圖像重建問題中，為了提高迭代效率及重建圖像質(zhì)量，首次提出將變度量法應(yīng)用到圖像重建中，并且介紹了最速下降法和共軛梯度法等算法。通過模擬實驗，在迭代的次數(shù)和重建圖像的質(zhì)量方面比較了幾種無約束最優(yōu)化重建算法，得出變度量法在迭代效率和重建圖像質(zhì)量方面優(yōu)于其