橢圓曲線密碼體制及其在無線網(wǎng)絡(luò)安全中的應(yīng)用研究.pdf

1、橢圓曲線密碼體制的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題的難解性上。同其它公鑰密碼體制相比，它具有安全性高、密鑰短、所需資源少的特點，是目前最具潛力的一類公鑰密碼體制，因而成為公鑰密碼學(xué)領(lǐng)域的研究熱點。 由于橢圓曲線密碼體制中的運算非常復(fù)雜，實現(xiàn)速度較慢，因此，對其實現(xiàn)方案的優(yōu)化是橢圓曲線密碼體制的一個重要研究方向。橢圓曲線密碼體制中的標(biāo)量乘運算是最耗時的運算，決定了整個橢圓曲線密碼體制的性能。本文在對現(xiàn)有標(biāo)量乘運算的改進方案進行深入

2、研究的基礎(chǔ)上，提出了一種對窗口NAF法進行標(biāo)量乘運算的改進方案。該方案使用一種符號二進制序列的恒等變換，實現(xiàn)了標(biāo)量的NAF表示序列中零元的左移，使標(biāo)量的NAF表示序列中更多的零元結(jié)合在一起，進一步減少了窗口NAF法中的窗口數(shù)，從而減少了標(biāo)量乘中的點加運算次數(shù)，提高了標(biāo)量乘運算的效率。為了驗證改進算法的有效性，本文基于開源的NTL庫設(shè)計并實現(xiàn)了具有加密和數(shù)字簽名功能的橢圓曲線密碼系統(tǒng)。通過對各種標(biāo)量乘算法的實驗結(jié)果的對比，得出該改進方案較