基于無網(wǎng)格的二維結(jié)構(gòu)-聲耦合問題新計(jì)算方法研究.pdf

1、本文的研究工作由國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“薄壁結(jié)構(gòu)-聲耦合問題的中頻計(jì)算方法研究”(項(xiàng)目編號:10872075)資助。本文提出了基于無網(wǎng)格法的空腔內(nèi)部聲場預(yù)報(bào)和結(jié)構(gòu)-聲耦合問題的新計(jì)算方法。建立了無單元伽遼金(EFG)法、加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格(MWLS)法、伽遼金最小二乘無網(wǎng)格(MGLS)法和單位分解法-改進(jìn)的加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格(PUM-IMWLS)耦合方法求解非耦合聲場計(jì)算和結(jié)構(gòu)-聲耦合問題計(jì)算的一般格式。
　　在最小二乘近似的基礎(chǔ)上

2、,直接使用最小二乘法建立系統(tǒng)的變分公式,導(dǎo)出了Helmholtz方程的MWLS公式。MWLS法兼有Galerkin型無網(wǎng)格法和配點(diǎn)型無網(wǎng)格法精度高、收斂快的優(yōu)點(diǎn),并且克服了Galerkin法計(jì)算量大、配點(diǎn)法不穩(wěn)定的缺陷。通過一維算例討論了MWLS法應(yīng)用于Helmholtz方程時(shí)各種參數(shù)的影響以及最佳參數(shù)的選擇,通過二維算例證明該方法計(jì)算效率高于EFG法,數(shù)值結(jié)果表明MWLS法在求解Helmholtz方程中具有效率高、精度高和穩(wěn)定性好的優(yōu)

3、點(diǎn),并對高波數(shù)波動(dòng)問題給出了精確的模擬。
　　由于移動(dòng)最小二乘(MLS)形函數(shù)最終形成的系統(tǒng)方程有時(shí)會(huì)是病態(tài)的。因此,在MLS近似中必須求解病態(tài)的系統(tǒng)方程。針對MLS這一缺陷,將改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘(IMLS)近似用于構(gòu)造EFG法和MWLS法的形函數(shù),改進(jìn)后的方法分別稱為改進(jìn)的無單元伽遼金(IEFG)法和改進(jìn)的加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格(IMWLS)法。針對MWLS法和IMWLS法求解波傳播問題時(shí)的色散誤差做了詳細(xì)分析。分別討論了各種無網(wǎng)格