二維熱傳導方程的Dirichlet邊值問題的Galerkin邊界元計算方法.pdf

1、熱傳導方程是一類典型，簡單但常用的拋物型偏微分方程。自邊界元法應用于數(shù)值計算以來，人們對熱傳導方程的邊界元解法的實施主要依據直接邊界元解法，而對間接邊界元解法的研究多見于理論。在離散求解邊界積分方程時，由于配點法的的方便、實用，在工程計算中，幾乎所有的應用性質的邊界元著作都只介紹了配點法，所編寫的應用程序也是用配點法來進行數(shù)值求解的?；陂g接邊界積分方程的Galerkin邊界元解法，有實施四重積分的麻煩，少有見到實施用于數(shù)值計算的報道。

2、
　　對二維熱傳導方程的Dirichlet初邊值問題,本文采用帶時間變量的基本解，利用基于單層位勢的間接邊界積分方程及其等價的Galerkin變分形式求解,該方法涉及到與時空相關的四重奇異積分的計算。本文在具體實施計算的過程中，采用常單元離散，時間變量積分可以解析計算,空間變量積分通過解析積分和高斯積分的結合來計算。我們推導了具體實施數(shù)值計算所需的積分公式，編制了通用性較高的Fortran90計算程序，完成了數(shù)值算例,驗證了該方法