三維模型相似性度量及相關(guān)問題的研究.pdf

1、三維模型的相似性度量和匹配是計算機視覺、人工智能、圖像處理等領(lǐng)域的關(guān)鍵問題，在CAD、集成電路設(shè)計、機器人路徑規(guī)劃、數(shù)字化城市、醫(yī)療診斷以及軍事目標識別等領(lǐng)域有著廣泛的應用前景。提取一種有效并且高效的三維模型描述符并將之成功的運用于三維模型相似性度量中，方便三維模型的匹配，檢索和識別，是本文的主要研究內(nèi)容和工作目標。
　　 論文首先總結(jié)了三維模型匹配過程中常用的預處理方法，以及目前幾種經(jīng)典的基于幾何信息的三維模型匹配算法，并歸納

2、總結(jié)了他們的優(yōu)劣以及適用范圍。三維模型匹配的常用預處理方法主要包括三維模型離散化、球參數(shù)化和歸一化（平移、尺度、變換）過程?；趲缀涡畔⒌娜S模型匹配主要分為基于統(tǒng)計和基于變換的方法，其中，球諧函數(shù)方法在旋轉(zhuǎn)不變性、效率和識別力方面的優(yōu)勢，使之成為目前最好的基于幾何信息的三維模型匹配方法之一。
　　 針對球諧函數(shù)的信息損失問題，本文提出一種改進的球諧函數(shù)算法，通過添加一條坐標軸，記錄球參數(shù)方程上的點到其球心的距離信息，從而改善了

3、球諧函數(shù)方法不能識別部分旋轉(zhuǎn)的物體的缺陷。為改善三維模型描述符的匹配效果，本文還提出了一種基于力場模型的三維形狀描述符。首先假定任意三維模型可以表示成表面質(zhì)點云集合，通過計算質(zhì)點間的相互作用力構(gòu)造三維球函數(shù)。在計算作用力的過程中，通過表面曲率計算質(zhì)點質(zhì)量為描述符添加了局部信息，從而提高了三維描述符的識別力。然后利用諧函數(shù)分解得到旋轉(zhuǎn)不變的特征矢量，并通過計算矢量間的歐式距離得出三維模型間的不相似度。實驗證明了這兩種算法的有效性和高效性。

4、
　　 接下來，本文探討了基于拓撲信息的匹配算法，總結(jié)了常見的拓撲結(jié)構(gòu)、拓撲樹匹配方法等相關(guān)問題。本文對基于拓撲信息的三維模型分割進行了研究和總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上提出了基于Reeb Graph和分水嶺算法的分割算法。該算法針對表面片模型，結(jié)合了這兩種分割算法的優(yōu)點，提高了分割的效率，并在分割的基礎(chǔ)上構(gòu)造拓撲連接樹，便于下一步的處理。
　　 最后，為識別關(guān)節(jié)可轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)模型，本文提出了基于分割的幾何與拓撲信息融合的三維模型相

5、似性度量方法，并將其運用到部分匹配、三維模型識別和數(shù)據(jù)挖掘中。該度量算法結(jié)合了前面的多項研究。首先對三維模型進行基于拓撲信息的分割和構(gòu)造拓撲樹，接下來，在拓撲匹配的基礎(chǔ)上對分割后的三維模型塊進行局部的基于幾何信息的匹配。拓撲和局部幾何匹配均成立的模型才是最后匹配的模型。本文主要考察人體模型，利用幾何與拓撲融合的相似性度量方法，識別出測試模型是否為人。實驗證明，本算法可以正確識別四肢轉(zhuǎn)動的人體模型（即拓撲枝轉(zhuǎn)動的三維模型），從而證明了幾何