面向工程與虛擬現(xiàn)實的統(tǒng)一網(wǎng)格模型生成算法的研究.pdf

1、空間曲面網(wǎng)格模型是虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中描述形體模型的最基本工具，也是科學(xué)計算、科學(xué)計算可視化、有限元分析的基礎(chǔ)模型。在基于計算機圖形學(xué)的網(wǎng)格處理算法的研究過程中，人們把更多的注意力放在幾何特征的保持上，對計算特征的研究很少；而在計算網(wǎng)格模型的建立方法中，主要的研究都集中在網(wǎng)格自動生成和自適應(yīng)網(wǎng)格細分加密上，而對網(wǎng)格簡化方面的工作卻很少。但隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，這兩個領(lǐng)域相互融合、相互滲透的趨勢越來越明顯。因此，本項目把計算機圖形學(xué)與幾何造型

2、中的網(wǎng)格處理方法與科學(xué)計算中的網(wǎng)格模型處理方法有機地結(jié)合在一起考慮，研究并開發(fā)基于圖形學(xué)特征與計算特性統(tǒng)一的網(wǎng)格處理與誤差分析技術(shù)，使同一網(wǎng)格模型可以根據(jù)使用范圍與目的的不同有所差別。這樣就使得網(wǎng)格處理技術(shù)具有更加廣闊的應(yīng)用前景。 本文以此為出發(fā)點，對以下幾個方面進行研究： 一種基于多邊形剖分的有限元網(wǎng)格生成方法在兩步網(wǎng)格化過程中，待分析區(qū)域首先被剖分為具有三條或四條邊的簡單子區(qū)域部分。然后將利用傳遞模板法或映射法對這些

3、子區(qū)域進行網(wǎng)格生成。本文結(jié)合計算幾何和有限元網(wǎng)格自動生成問題，給出了一種基于簡單多邊形剖分的全四邊形有限元網(wǎng)格自動生成方法。該方法分兩步實現(xiàn)有限元網(wǎng)格生成：首先通過權(quán)函數(shù)的引導(dǎo)，對待分析的簡單多邊形區(qū)域先進行子域剖分，得到一組三角形和凸四邊形子域(大單元)的集合；然后利用中點剖分方法，將三角形和凸四邊形子域單元剖分為全四邊形有限元網(wǎng)格。實踐證明，本文提出的方法實現(xiàn)簡單、使用靈活，結(jié)果網(wǎng)格的質(zhì)量良好。 基于彈性形變的表面網(wǎng)格模型變

4、形的研究本文給出了一種基于彈性形變理論的三維形體表面網(wǎng)格模型在受力情況下的變形分析方法。該方法以板殼單元為基礎(chǔ)，分析了表面網(wǎng)格模型的變形機理，并給出了模型的模態(tài)變形圖，為更真實地顯示、模擬形體的變形過程提供了有力的基礎(chǔ)。 一種三角形表面網(wǎng)格質(zhì)量綜合度量方法本文通過對計算機圖形學(xué)中常用的三個表面網(wǎng)格模型進行分析，利用模糊數(shù)學(xué)的方法，給出了一種三角形網(wǎng)格質(zhì)量綜合度量方法。利用該方法得到的評價指標可以綜合、快速地評價一個有限元網(wǎng)格模型