2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、離散分?jǐn)?shù)傅立葉變換(DFRFT)和離散分?jǐn)?shù)哈特里變換(DFRHT)是經(jīng)典離散傅立葉變換(DFT)和離散哈特里變換(DHT)的推廣。通過(guò)分?jǐn)?shù)階數(shù)的引入,DFRFT和DFRHT提供了比DFT和DHT更加豐富的信號(hào)時(shí)-頻表達(dá)形式。特別是在光學(xué)信息處理的研究中,離散分?jǐn)?shù)傅立葉變換提供信息的非焦面處理能力,為光信息處理帶來(lái)了極大的方便。本文的主要工作是,首先研究了DFT和DHT的特征值和特征向量的性質(zhì),由于在此之前的DFT和DHT都無(wú)法給出變換矩

2、陣的確定形式,本文通過(guò)增加約束性條件,給出了一種表達(dá)形式唯一的DFT和DHT。然后,引入分?jǐn)?shù)階數(shù),建立了基于上述方法的DFRFT和DFRHT,給出了它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系。接下來(lái),分析了這兩種新定義的離散分?jǐn)?shù)階變換的性質(zhì),并且發(fā)現(xiàn),本文提出的DFRFT和DFRHT除了具有以前離散變換所具有的絕大部分性質(zhì)外,還可以按照角度分解得到一種表達(dá)形式。由于DFRFT在光學(xué)上是可以通過(guò)透鏡實(shí)現(xiàn)的,這種表達(dá)形式將在光信號(hào)處理領(lǐng)域得到新的應(yīng)用。最后,將本文提出

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