基于分數傅里葉變換的光學圖像加密算法設計與分析.pdf

1、近年來，分數傅里葉變換及其在信息處理領域中的應用成為學術界的一個熱點研究方向。分數傅里葉變換不僅成為了光學信息處理和數字信號處理等領域的一個重要數學工具，而且由其分數階次的概念可以派生出許多新型的分數階變換。這些新型的數學變換在數字信號處理、數字圖像處理以及光學信息處理等領域的研究中將具有重要應用價值。本論文在分數傅里葉變換的基礎上，構造了兩種新型的分數階變換以及圖像加密算法，具體研究工作如下：
　　 介紹了分數傅里葉變換的基礎

2、理論，仿真分析了分數傅里葉變換的圖像特征，包括能量分布特征，幅度和相位特征。仿真結果表明，在任意階分數傅里葉域，都能同時反映圖像的空域和頻域特征，隨著變換階次的不同，分數傅里葉域圖像的空、頻域特征也將發(fā)生變化。通過分析分數傅里葉變換的圖像特征，有助于將分數傅里葉變換應用于圖像處理。另外，介紹了兩種基于分數傅里葉變換的圖像加密算法，并對它們進行了仿真。
　　 構造了多參數離散分數階隨機變換。通過隨機化多參數分數傅里葉變換態(tài)函數的特

3、征向量得到了多參數離散分數隨機變換。這種多參數離散分數隨機變換的變換輸出是隨機的，但同時保持了分數傅里葉變換良好的數學性質，如線性、階次可加性、幺正性、周期性和能量守恒等?；谒碾S機性，離散分數隨機變換本身可以直接用于數字圖像加密。利用該變換進行圖像加密，明文和密文分別位于空域和由密鑰決定的變換域中，具有較強的抗統計破譯的能力。仿真結果表明，該加密方法具有多重密鑰，密鑰靈敏度高，且具有一定的魯棒性和抗噪性。
　　 構造了多參數

4、隨機分數傅里葉變換。通過將多參數分數傅里葉變換態(tài)函數的變換核進行隨機化得到了多參數隨機分數傅里葉變換，該變換保持了分數傅里葉變換良好的數學性質。利用該變換進行圖像加密，有五個參數可以作為密鑰。給出了光學實現方案，并驗證了該算法的安全性。
　　 設計了一種基于三相位編碼的單通道彩色圖像加密方法。在該方法中，將彩色圖像轉換到HSI空間，Ⅰ分量即可作為相位編碼的原始待加密圖像；而采用雙圖像加密算法對S分量加密后得到的相位，與H分量構成