模式理論及其在電磁輻射和散射問題中的應(yīng)用.pdf

1、眾所周知，解析方法是求解電磁場邊界問題的一個重要和有效的方法。在解析運(yùn)算的過程中通過解析方法所獲得的解析表達(dá)式中，往往可以觀察到問題的內(nèi)在聯(lián)系和各個參數(shù)對結(jié)果所起的作用。但是解析方法解題范圍有限，不適合求解復(fù)雜的電磁工程問題。 隨著計算電磁學(xué)的發(fā)展和大容量計算機(jī)的不斷涌現(xiàn)，許多解析方法難以解決的復(fù)雜電磁場問題可通過數(shù)值方法獲得解答。相對于解析方法而言，數(shù)值方法不受電磁問題的結(jié)構(gòu)和電磁介質(zhì)參數(shù)的限制，更有利于分析各種電磁問題，但是

2、數(shù)值方法難以給出電磁問題清晰的物理概念。 模式方法正是近些年發(fā)展起來，結(jié)合解析本征模理論和數(shù)值矩量法的兩者優(yōu)點而求解電磁問題的一類新型方法。該方法為任意形狀電磁問題定義一系列與解析本征方法類似的本征模式，這些模式對應(yīng)于電磁物體的本身固有特性，模式之間具有正交(雙正交)和收斂特性，可以概念清晰和精確地獲得電磁問題的解。 本論文從算子本征方程和本征電流的角度出發(fā)，提出了基于矩量法的統(tǒng)一模式理論。通過選擇適當(dāng)算子本征方程的本征

3、電流，將他們分別作為矩量法的展開和加權(quán)函數(shù)，從而使得矩量法阻抗矩陣對角化，矩量法結(jié)果直接以模式線性組合形式表示出來，避免了矩量法的直接求逆運(yùn)算。 依據(jù)統(tǒng)一模式理論對常見的特征模、稻垣模、雙正交模、加權(quán)稻垣模和加權(quán)雙正交模等五種方法進(jìn)行分析，重點突出了在電磁問題分析中的物理意義。其中加權(quán)雙正交模是本文作者首次提出一種新型的模式方法，運(yùn)用該模式方法中可獲得本征模式對應(yīng)的遠(yuǎn)區(qū)本征場和近區(qū)本征場同時具有雙正交特性，從而使得運(yùn)算更為簡便。

4、 在此基礎(chǔ)上，重點突出了模式理論在電磁輻射和散射問題中區(qū)別于純數(shù)值方法的應(yīng)用。依據(jù)模式理論中數(shù)值方法所不具備的正交和收斂等特性，針對不同的電磁問題選擇相應(yīng)的模式方法，提出了一系列解決電磁輻射和散射問題的新方法。 本文提出了內(nèi)諧振條件下導(dǎo)體散射特性分析一種有效模式方法。利用稻垣的正交特性可劃分導(dǎo)體散射特性為諧振模式和感應(yīng)模式。剔除諧振模式基于單一電場積分方程獲得了內(nèi)諧振條件下導(dǎo)體唯一且穩(wěn)定的散射特性。對上述分析過程進(jìn)行推廣

5、，使得各種模式方法均可結(jié)合單一電場方程獲得導(dǎo)體的唯一且穩(wěn)定的內(nèi)諧振特性。 為模式方法定義了本征角參量，該參量表征了特性輻射功率的強(qiáng)弱，為天線分析與設(shè)計帶來了方便。利用模式方法結(jié)合本征角參量，選取主要模式，對分形天線的特性進(jìn)行分析，獲得了天線的各種特性。依據(jù)模式理論物理概念清晰的特性，利用模式方法對天線的進(jìn)行設(shè)計，給出了簡要設(shè)計過程。 利用特征模對天線給定頻帶內(nèi)少數(shù)頻率點進(jìn)行分析，選取這些頻率點主要特征模函數(shù)組構(gòu)成降維子空

6、間，利用奇異值分解技術(shù)，構(gòu)造該頻帶內(nèi)一組與頻率無關(guān)的特征模正交基。運(yùn)用特征模正交基快速獲得了寬帶天線頻帶內(nèi)所有頻率點的特性。 利用模式方法中模式場正交特性，考慮陣元之間的耦合作用的影響，對任意形狀的陣列天線進(jìn)行方向圖綜合，并通過對所需電場的加權(quán)，將整個球面上的二維曲面積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化一維線積分運(yùn)算，使得方向圖綜合過程的計算量大為減少。另通過加載獲得高次模式的方法也為方向圖綜合提供了新途徑。 除了上述本征模式方法，還存在一些其