FDTD及其改進方法在電磁散射與輻射中的應(yīng)用研究.pdf

1、電磁散射問題已經(jīng)成為計算電磁學中的一個重要研究領(lǐng)域,對復雜目標的電磁散射特性進行快速、高效的分析,具有重要的理論意義和實用價值。研究電磁散射問題的方法有很多種,主要分為解析方法和數(shù)值方法。對于工程實際問題,由于問題的復雜性使得解析的方法受到很大限制,此時研究數(shù)值方法就顯得尤為重要。本文主要圍繞著一種時域電磁場數(shù)值方法——高階FDTD為內(nèi)容進行展開研究的。具體概括起來,主要作了如下三個方面工作:
　　1.給出了二維和三維情形下的場量

2、高階差分迭代格式,系統(tǒng)地探討了高階FDTD方法的穩(wěn)定性及數(shù)值色散性,并將高階FDTD方法的數(shù)值色散特性與傳統(tǒng)FDTD方法作了比較和分析,推導了高階各向異性完全匹配層吸收邊界條件(UPML)的二維及三維情形下的場量迭代公式,并對其吸收效果分別作了數(shù)值實驗測試和分析。將高階FDTD方法應(yīng)用到二維及三維目標電磁散射特性分析中,主要解決了以下幾個關(guān)鍵問題:(1)高階FDTD方法中各種波源的引入,詳細給出了高階FDTD方法中總場-散射場邊界處場量

3、迭代方程的修正公式,實現(xiàn)了高階FDTD方法中總場與散射場的分離;(2)實現(xiàn)了高階FDTD方法中近場-遠場的變換,在基礎(chǔ)上,為了進一步提高計算精度,將四階遞歸多項式插值理論應(yīng)用到近場-遠場外推中,提出了高階近場-遠場外推公式。
　　2.傳統(tǒng)的FDTD在計算精細結(jié)構(gòu)的時候效率不高,針對這個問題,本文系統(tǒng)的研究了時域交替隱式差分(ADI-FDTD)算法,介紹了ADI-FDTD方法的基本方程,系統(tǒng)地給出了UPML和CPML在ADI-FDT

4、D算法中的一維,二維以及三維實現(xiàn)方法,并將數(shù)字信號技術(shù)應(yīng)用到其中,簡化了推導過程。并給出了一維連接邊界的方法,并用數(shù)值實驗給出了驗證。
　　3.將時域多分辨率(MRTD)技術(shù)與ADI技術(shù)結(jié)合形成一種高階ADI方法,對該方法的色散性和穩(wěn)定性進行了系統(tǒng)的分析,分析結(jié)果表明了該方法的優(yōu)越性。
　　本文的研究結(jié)果為高階FDTD方法應(yīng)用到電磁散射問題中提供了很好理論依據(jù)和技術(shù)支持,對于擴大時域有限差分方法的應(yīng)用范圍,有著十分重要的意義