FDTD及其改進(jìn)方法在電磁散射與輻射中的應(yīng)用研究.pdf

1、電磁散射問題已經(jīng)成為計(jì)算電磁學(xué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性進(jìn)行快速、高效的分析,具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。研究電磁散射問題的方法有很多種,主要分為解析方法和數(shù)值方法。對(duì)于工程實(shí)際問題,由于問題的復(fù)雜性使得解析的方法受到很大限制,此時(shí)研究數(shù)值方法就顯得尤為重要。本文主要圍繞著一種時(shí)域電磁場數(shù)值方法——高階FDTD為內(nèi)容進(jìn)行展開研究的。具體概括起來,主要作了如下三個(gè)方面工作:
　　1.給出了二維和三維情形下的場量

2、高階差分迭代格式,系統(tǒng)地探討了高階FDTD方法的穩(wěn)定性及數(shù)值色散性,并將高階FDTD方法的數(shù)值色散特性與傳統(tǒng)FDTD方法作了比較和分析,推導(dǎo)了高階各向異性完全匹配層吸收邊界條件(UPML)的二維及三維情形下的場量迭代公式,并對(duì)其吸收效果分別作了數(shù)值實(shí)驗(yàn)測試和分析。將高階FDTD方法應(yīng)用到二維及三維目標(biāo)電磁散射特性分析中,主要解決了以下幾個(gè)關(guān)鍵問題:(1)高階FDTD方法中各種波源的引入,詳細(xì)給出了高階FDTD方法中總場-散射場邊界處場量

3、迭代方程的修正公式,實(shí)現(xiàn)了高階FDTD方法中總場與散射場的分離;(2)實(shí)現(xiàn)了高階FDTD方法中近場-遠(yuǎn)場的變換,在基礎(chǔ)上,為了進(jìn)一步提高計(jì)算精度,將四階遞歸多項(xiàng)式插值理論應(yīng)用到近場-遠(yuǎn)場外推中,提出了高階近場-遠(yuǎn)場外推公式。
　　2.傳統(tǒng)的FDTD在計(jì)算精細(xì)結(jié)構(gòu)的時(shí)候效率不高,針對(duì)這個(gè)問題,本文系統(tǒng)的研究了時(shí)域交替隱式差分(ADI-FDTD)算法,介紹了ADI-FDTD方法的基本方程,系統(tǒng)地給出了UPML和CPML在ADI-FDT

4、D算法中的一維,二維以及三維實(shí)現(xiàn)方法,并將數(shù)字信號(hào)技術(shù)應(yīng)用到其中,簡化了推導(dǎo)過程。并給出了一維連接邊界的方法,并用數(shù)值實(shí)驗(yàn)給出了驗(yàn)證。
　　3.將時(shí)域多分辨率(MRTD)技術(shù)與ADI技術(shù)結(jié)合形成一種高階ADI方法,對(duì)該方法的色散性和穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,分析結(jié)果表明了該方法的優(yōu)越性。
　　本文的研究結(jié)果為高階FDTD方法應(yīng)用到電磁散射問題中提供了很好理論依據(jù)和技術(shù)支持,對(duì)于擴(kuò)大時(shí)域有限差分方法的應(yīng)用范圍,有著十分重要的意義