汽輪機(jī)葉片靜動(dòng)特性的隨機(jī)有限元方法研究.pdf

1、在葉片的設(shè)計(jì)、加工、安裝、運(yùn)行各個(gè)環(huán)節(jié)，都存在大量的不可測(cè)或不可控的因素，從而導(dǎo)致葉片的靜動(dòng)特性出現(xiàn)隨機(jī)性。目前葉片靜動(dòng)特性分析主要采用忽略參數(shù)隨機(jī)性的確定性物理模型，確定性模型很難從理論上解釋葉片靜動(dòng)特性的分散性，更難解釋按確定性方法設(shè)計(jì)合格的葉片在使用中卻發(fā)生損壞的現(xiàn)象。本文提出采用隨機(jī)有限元模型描述葉片靜動(dòng)特性，以反映葉片參數(shù)的隨機(jī)性，并得到葉片靜動(dòng)特性的概率特征，這對(duì)于揭示汽輪機(jī)葉片靜動(dòng)特性的隨機(jī)性具有重要的理論意義，對(duì)于汽輪機(jī)

2、葉片的可靠性設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行具有重要的應(yīng)用價(jià)值。 本文分析了影響葉片靜動(dòng)特性的各參數(shù)的特點(diǎn)，提出采用隨機(jī)變量描述轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的隨機(jī)性，采用隨機(jī)場(chǎng)描述葉片彈性模量、密度、結(jié)構(gòu)尺寸、蒸汽作用力、阻尼、葉根連接條件的隨機(jī)性，并用收斂性好和精度較高的隨機(jī)場(chǎng)局部平均法離散隨機(jī)場(chǎng)；基于攝動(dòng)技術(shù)推導(dǎo)出葉片動(dòng)力分析的隨機(jī)Hamilton變分原理，采用20節(jié)點(diǎn)等參元建立了葉片動(dòng)力學(xué)隨機(jī)有限元方程，給出了單元線彈性剛度矩陣、離心剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、離心

3、力向量、蒸汽作用力向量的均值和一階變異量的表達(dá)式；基于攝動(dòng)技術(shù)推導(dǎo)出葉片靜態(tài)問題隨機(jī)最小勢(shì)能變分原理，采用20節(jié)點(diǎn)等參元建立了靜態(tài)特性隨機(jī)有限元方程；推導(dǎo)了用于葉片動(dòng)頻率計(jì)算的初應(yīng)力剛度矩陣的均值矩陣和一階變異矩陣的表達(dá)式；提出了用隨機(jī)彈性約束單元來描述葉片根部約束的隨機(jī)性，并推導(dǎo)了隨機(jī)彈性約束單元?jiǎng)偠染仃嚨木稻仃嚭鸵浑A變異矩陣的表達(dá)式；給出了葉片靜態(tài)響應(yīng)、固有頻率和振型、穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的均值、靈敏度、方差、變異系數(shù)的求解方法。

4、 在理論研究的基礎(chǔ)上，采用面向?qū)ο箅S機(jī)有限元程序設(shè)計(jì)思想，編寫了葉片隨機(jī)有限元分析程序。對(duì)隨機(jī)參數(shù)等直葉片的靜態(tài)響應(yīng)、固有振動(dòng)特性、穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了隨機(jī)有限元分析，通過與解析結(jié)果及MonteCarlo模擬結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的精度。 本文對(duì)隨機(jī)參數(shù)432葉片的靜態(tài)響應(yīng)、固有振動(dòng)特性、穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了隨機(jī)有限元分析，詳細(xì)研究了葉片靜動(dòng)特性對(duì)隨機(jī)參數(shù)的靈敏度，給出了參數(shù)隨機(jī)時(shí)，葉片靜動(dòng)特性的均值和變異系數(shù)，通過分析發(fā)現(xiàn)葉片