高效穩(wěn)健的自適應(yīng)濾波算法研究.pdf

1、自適應(yīng)濾波在統(tǒng)計信號處理領(lǐng)域中占有重要地位。隨著該領(lǐng)域研究的不斷深入，自適應(yīng)信號處理的理論和技術(shù)日趨完善。本文研究了不同應(yīng)用背景和實際環(huán)境中自適應(yīng)濾波器參數(shù)估計問題，提出了一些有效和穩(wěn)健的自適應(yīng)濾波算法，對這些算法的性能進(jìn)行了理論分析和仿真實驗驗證。主要工作包括以下幾個方面：
　　 ·針對RLS算法存在的計算效率低和長期不穩(wěn)定等問題，提出了一種用于自適應(yīng)FIR濾波的快速面搜索(FSS)算法。算法綜合考慮了穩(wěn)態(tài)誤差和搜索范圍這兩個

2、因素，定義數(shù)據(jù)符號向量和具有周期位移結(jié)構(gòu)的單位向量作為方向矢量，并引入快速增益向量進(jìn)行迭代運算，通過調(diào)整方向矢量的權(quán)系數(shù)使估計誤差最小估計濾波器系數(shù)。算法關(guān)于方向更新矢量的內(nèi)積運算通過加減運算得以實現(xiàn)，有效降低了計算復(fù)雜度，算法沒有進(jìn)行相關(guān)矩陣求逆遞歸運算，因而具有長期穩(wěn)定性。FSS算法計算復(fù)雜度低于自適應(yīng)FIR濾波的快速遞歸最小二乘(FRLS)算法。理論上證明了算法具有全局收斂性，通過計算仿真考察了算法的跟蹤性能和估計誤差。
　

3、　 ·針對輸入和輸出信號中都存在高斯噪聲干擾的FIR系統(tǒng)，提出XS-RTLS和E-RTLS兩種總體快速遞歸自適應(yīng)濾波算法。XS-RTLS算法采用增廣的觀測數(shù)據(jù)符號矢量作為自適應(yīng)濾波的方向矢量，通過調(diào)整方向矢量的權(quán)系數(shù)，使最小二乘代價函數(shù)的廣義Rayleigh商達(dá)到最小來更新系統(tǒng)參數(shù)矢量，分析了上述算法的收斂性能，分別在時不變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)中，通過仿真對比了相關(guān)算法的估計誤差和跟蹤性能。E-RTLS算法結(jié)合了FSS算法和XS-RTLS算

4、法，綜合考慮了穩(wěn)態(tài)誤差和搜索范圍兩個因素，采用觀測數(shù)據(jù)符號矢量和周期位移單位矢量的一種特殊組合方式作為方向矢量。通過計算機仿真考察了E-RTLS算法的濾波器參數(shù)估計和頻率估計性能，驗證了算法的有效性。
　　 ·針對無限沖激響應(yīng)系統(tǒng)輸入和輸出信號中都存在α穩(wěn)定噪聲干擾的情況，提出了自適應(yīng)IIR濾波總體最小平均P-范數(shù)(IIR-TLMP)算法，算法中整體考慮輸入和輸出信號的α穩(wěn)定噪聲干擾，構(gòu)建增廣數(shù)據(jù)矢量及與其對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)增廣矢量

5、，通過最小化由兩個增廣矢量構(gòu)成的Rayleigh商的lp范數(shù)，獲得最小lp范數(shù)的解。在算法中采用了瞬時梯度代替真實梯度以簡化計算。通過仿真考察了特征指數(shù)、步長因子等主要參數(shù)對TLMP算法性能的影響，并比較了TLMP算法與LMP算法的性能。
　　 ·針對IIR-TLMP算法收斂速度慢的缺點，推廣了上述IIR-TLMP算法，提出了自適應(yīng)IIR濾波的遞歸總體最小lp范數(shù)(IIR-RTLP)算法。算法中采用了遞歸方法求解Rayleigh

6、商的最小lp范數(shù)，代替梯度法求解方式。為了減少復(fù)雜度，采用矩陣求逆引理和冪迭代法遞歸更新自適應(yīng)濾波器的系數(shù)，通過仿真比較了IIR-RTLP與TLMP算法的系統(tǒng)估計誤差和收斂速度。
　　 ·針對固定步長的LMS算法收斂率和穩(wěn)態(tài)均方誤差之間的矛盾，同時利用了瞬時誤差平方與瞬時誤差相關(guān)性兩個方面的信息，綜合了VSS算法和RVSS算法的優(yōu)點，提出了一種改進(jìn)的穩(wěn)健的變步長(MRVSS)自適應(yīng)算法，算法同時具備了良好的抗噪能力和跟蹤能力。理