稀疏自適應(yīng)濾波算法研究.pdf

1、借助數(shù)字信號(hào)處理快速發(fā)展的潮流，自適應(yīng)濾波作為信號(hào)處理的分支學(xué)科之一，在過去四十余年里逐漸發(fā)展壯大。自適應(yīng)濾波器的“自我設(shè)計(jì)”功能是智能信息系統(tǒng)的本質(zhì)特征，吸引了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛興趣。許多重要的研究成果雪崩式地進(jìn)入人們的視野，出現(xiàn)在生物學(xué)、醫(yī)藥、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)等眾多學(xué)科，以及聲學(xué)回聲消除、無線信道估計(jì)、線性預(yù)測(cè)和系統(tǒng)識(shí)別等大量實(shí)際應(yīng)用中。在繁多的線性自適應(yīng)濾波的算法中，由于計(jì)算復(fù)雜度較低、實(shí)現(xiàn)容易、穩(wěn)定性和魯棒性好等優(yōu)勢(shì)，擁有無數(shù)

2、的變體的最小均方(LMS)算法是最流行的一種方法。其著名變體之一的泄漏LMS(LLMS)算法常用于減輕LMS算法在處理高度相關(guān)的輸入信號(hào)時(shí)的性能惡化問題。
　　在眾多的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，信號(hào)與系統(tǒng)通常是稀疏的，因而信號(hào)處理中的稀疏模型可以找到大量的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題。主要受近年來的熱點(diǎn)——研究壓縮感知的影響，稀疏自適應(yīng)濾波領(lǐng)域也產(chǎn)生了一系列稱為稀疏懲罰自適應(yīng)濾波的新算法，它們?cè)谔幚硐∈柘到y(tǒng)的性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)濾波方法。
　　本文提出了幾

3、種新的稀疏懲罰LMS算法，包括Lp范數(shù)約束LLMS(Lp-LLMS)、似p范數(shù)約束LLMS(Lp-like-LLMS)、梯度比較Lp范數(shù)約束LMS(GC-Lp-LMS)及其改進(jìn)版，新GC-Lp-LMS(NGC-Lp-LMS)算法。
　　Lp-LLMS算法把Lp(0＜p＜1)范數(shù)約束引入到LLMS算法的代價(jià)函數(shù)中，從而加速系統(tǒng)權(quán)向量更新的收縮速度，進(jìn)而加強(qiáng)稀疏系統(tǒng)識(shí)別的濾波性能。同理，Lp-like-LLMS算法則利用似p范數(shù)約束達(dá)

4、到相同的目的。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)以上兩種新算法在含噪聲的稀疏系統(tǒng)識(shí)別設(shè)定下可以改進(jìn)LLMS算法的濾波性能。
　　GC-Lp-LMS算法，作為稀疏自適應(yīng)濾波常用算法Lp-LMS的補(bǔ)充，把梯度比較子引入含Lp范數(shù)的零吸引子中，選擇性吸引那些與瞬時(shí)方羞的梯度具有相同極性（正負(fù)性）的抽頭，從而在理論上和實(shí)驗(yàn)上均可獲得比Lp-LMS更低的穩(wěn)態(tài)均方差。
　　此外，NGC-Lp-LMS算法，采用上述比較子經(jīng)過符號(hào)化和平滑處理后得到的新梯度比較子