磁共振非笛卡爾采樣數據的快速成像算法研究.pdf

1、磁共振成像可在無創(chuàng)條件下對人體或生物體的內部組織的結構和功能進行成像，與CT等成像技術相比，它具有多參數成像、對人體沒有電離輻射等優(yōu)點，因此其在臨床上得到廣泛應用，并成為醫(yī)學診斷領域中最重要的方法之一。 數據采集時間長，一定程度上限制了磁共振成像在臨床上的應用，因此，自磁共振成像技術出現以來，人們一直在探索快速成像方法，非笛卡爾掃描技術（如螺旋掃描）就是其中的一類。由于大部分非笛卡爾掃描技術具有采集速度快，對流動不敏感等優(yōu)點，它

2、們在心臟冠狀動脈成像和腦功能成像等方面得到了廣泛應用。但是，非笛卡爾采樣數據并不分布在均勻的網格點上，不能直接用快速傅立葉變換重建，通常做法是先通過插值算法，獲得采樣數據在均勻分布網格點上的取值，然后進行快速傅立葉變換得到最終圖像，比如網格化（Gridding）算法、非均勻快速傅立葉變換（Non-Uniform Fast Fourier Transform，NUFFT）等。然而，在臨床常用的放射或螺旋采集中，遠離K空間中心的區(qū)域采樣密度

3、比較低，在這些區(qū)域應用插值，因目標均勻網格點離非笛卡兒采樣數據較遠，會導致插值的誤差比較大，重建圖像中含有一些所不期望的偽影噪聲。在抑制噪聲偽影方面，迭代重建是一種比較可行的算法，其中，正則化函數的選擇是成像質量的關鍵，合適的正則化函數能夠有效抑制噪聲與偽影對重建圖像的影響。因L2范數正則化函數模型會引起重建圖像邊緣的模糊，一些學者將圖像的全變分（圖像梯度的L1范數）作為正則化函數，這類算法在有效抑制噪聲或偽影的同時能夠保持圖像中成像物

4、體的邊緣，因此，本文的工作主要集中在以全變分為正則化函數的非笛卡爾MRI數據迭代重建算法的研究上。 稀疏磁共振成像技術是通過減少K空間數據采集量這一途徑來縮短數據采集時間的。減少數據采集量，使得采集的數據不再滿足抽樣定理，用這些數據重建出的圖像存在嚴重的偽影。但是，稀疏磁共振成像理論表明，如果采用的是隨機降采樣，并且由降采樣引起的偽影在圖像的某一變換域內（如小波變換）的表現類似于噪聲，只要待重建圖像在該變換域內具有稀疏性，并且采

5、用一種合適的非線性重建方法進行重建，仍可精確地重建出圖像。但是，稀疏磁共振重建算法的速度較慢，對這類算法的加速是稀疏磁共振成像研究一個重要方面。 本文在非笛卡爾采樣數據迭代重建算法及稀疏磁共振成像算法研究方面主要做了以下工作： （1）針對非笛卡爾磁共振數據重建問題，本文提出了一種基于凸集投影引入采集數據約束的全變分最小化重建算法，它可看作是有約束的全變分最小化重建算法的改進。本文方法重新定義了數據一致性約束：該算法首先將

6、非笛卡爾采樣數據進行網格化插值，得到均勻分布網格點上的頻域數據，然后在迭代過程中，利用凸集投影原理，將離真實采樣數據較近的網格點上數據投影為上述插值的結果，以引入更精確的數據保真約束。實驗結果表明，與有約束的全變分最小化重建方法相比，本文所提算法可以達到更高的重建精度，且計算耗時大大降低。 （2）把上述工作中的基本思想引入到稀疏磁共振重建中，對稀疏磁共振重建算法進行改進。改進后的算法只將正則化函數作為最小化的目標函數，避開了系統