CAGD中兩相鄰帶形狀參數(shù)的曲線的近似合并.pdf

1、帶形狀參數(shù)的曲線如今已成為計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)中研究的熱點(diǎn)問題。帶形狀參數(shù)的曲線的應(yīng)用十分廣泛,在描述曲線曲面方面起著非常重要的作用,且有形狀參數(shù)可供設(shè)計(jì)人員選擇。然而,在CAD/CAM中常常會(huì)遇到曲線的近似合并問題,通過近似合并可以減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中的數(shù)據(jù)傳輸量,從而有效地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下不同系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)傳輸與交換。因此,曲線的近似合并問題一直是CAGD中一個(gè)重要的研究課題。本文的研究工作主要圍繞帶參Bezier曲線和

2、B樣條曲線的近似合并問題展開,重點(diǎn)研究了帶形狀參數(shù)的CE-Bezier曲線、QE-Bezier曲線以及三次擴(kuò)展均勻B樣條曲線的近似合并方法。主要研究內(nèi)容包括：
　　1.簡要介紹了CAGD中帶形狀參數(shù)Bezier與B樣條曲線的研究現(xiàn)狀,以及曲線近似合并的研究意義和發(fā)展概況；著重分析和總結(jié)了幾類帶形狀參數(shù)曲線的定義、性質(zhì)及形狀參數(shù)的幾何意義。
　　2.為了進(jìn)一步豐富和發(fā)展CE-Bezier QE-Bezier曲線的相關(guān)理論,針對(duì)

3、這類曲線的近似合并問題,分別提出了一種將兩相鄰CE-Bezier(或QE-Bezier)曲線合并成一條CE-Bezier(或QE-Bezier)曲線的方法.這類方法通過將曲線擬合方法與廣義逆矩陣?yán)碚撓嘟Y(jié)合,直接得到了合并CE-Bezier(或QE-Bezier)曲線控制頂點(diǎn)的顯示表達(dá)式,同時(shí)還給出了具體的合并誤差。實(shí)例結(jié)果表明,所提方法不僅可以獲得較好的合并效果,而且具有易于實(shí)現(xiàn)、誤差計(jì)算簡單的特點(diǎn)。
　　3.研究了一種帶參均勻B