多小波構(gòu)造算法的研究及其在數(shù)字水印中的應(yīng)用.pdf

1、 具有m階逼近的多尺度函數(shù)能夠精確重構(gòu)所有小于m階的幾何多項(xiàng)式，本文基于多尺度函數(shù)的逼近性質(zhì)展開全面的研究工作。首先系統(tǒng)地分析具有m階逼近地多尺度函數(shù)在時(shí)域頻域滿足的充要條件。時(shí)域上，初始向量和矩陣系數(shù)滿足兩個(gè)無(wú)限方程；頻域上，初始向量和加細(xì)掩模則滿足兩個(gè)有限方程。在時(shí)域分析的基礎(chǔ)上，利用有限元函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造任意階有限元多尺度函數(shù)。其次，多尺度函數(shù)的逼近性質(zhì)與其加細(xì)掩模之間有密切的關(guān)系。具有m階逼近的多尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的加細(xì)掩模利用

2、兩尺度相似變換方法可以進(jìn)行分解，分解形式具有不唯一性。本文主要分析了由初始向量定義的變換矩陣的特殊分解形式，和滿足一定條件的任意變換矩陣的一般分解形式。在討論加細(xì)掩模分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析基于逼近性質(zhì)構(gòu)造多尺度函數(shù)的可行性。然后仍利用兩尺度相似變換方法分析多尺度函數(shù)的其他性質(zhì)，如正則性、對(duì)稱性、緊支撐和正交性。正交多尺度函數(shù)在構(gòu)造的過(guò)程中受到一些限制，因此?？紤]構(gòu)造具有雙正交性的多尺度函數(shù)。本文對(duì)已有的“協(xié)因子”算法進(jìn)行了改進(jìn)，并構(gòu)造