三角網(wǎng)格參數(shù)化的算法研究與應(yīng)用.pdf

1、隨著3D掃描測(cè)量技術(shù)的發(fā)展,三維網(wǎng)格模型正逐漸成為繼聲音、圖像和視頻之后的第四種多媒體數(shù)據(jù)類型.它在互聯(lián)網(wǎng)、娛樂(lè)和制造工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛,這對(duì)數(shù)字幾何處理算法提出了很高的要求. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的特點(diǎn)之一就是廣泛地使用三維幾何數(shù)據(jù)來(lái)描述場(chǎng)景.三角形網(wǎng)格是一個(gè)標(biāo)有一些屬性信息的三角形的集合,它已經(jīng)成為主流的復(fù)雜形狀表面三維模型表示方法之一.而三角形網(wǎng)格的這些屬性包括兩部分的內(nèi)容:1.拓?fù)湫畔?用于描述多邊形網(wǎng)格中各頂點(diǎn)和面片之間

2、的相互連接關(guān)系；2.幾何信息,用于描述多邊形網(wǎng)格的位置坐標(biāo)、以及附著在網(wǎng)格上的其它信息. 本文主要描述了三角網(wǎng)格的參數(shù)化技術(shù).三角網(wǎng)格參數(shù)化可歸結(jié)為這樣一個(gè)問(wèn)題:給定一個(gè)由空間點(diǎn)集組成的二維流形三角網(wǎng)格和一個(gè)二維流形參數(shù)域,尋求一個(gè)從參數(shù)域上的點(diǎn)到三角網(wǎng)格上點(diǎn)的--映射,使得參數(shù)域上的網(wǎng)格與原始網(wǎng)格拓?fù)渫瑯?gòu),并在保證參數(shù)域上三角形不重疊的同時(shí),謀求某種與原始網(wǎng)格之間的幾何度量的變形最小化.三角網(wǎng)格的參數(shù)化是對(duì)三角網(wǎng)格幾何和拓?fù)湫?/p>

3、息作進(jìn)一步處理的基礎(chǔ),它在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)和數(shù)字幾何處理等方面有著廣泛的應(yīng)用,也是目前圖形學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一. 論文分為理論和應(yīng)用兩部分.首先,介紹了當(dāng)今各種有效的三角網(wǎng)格參數(shù)化算法并分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn).其次,提出了一種有效的球面參數(shù)化算法.根據(jù)球面與平面參數(shù)化之間的差異,列出了一個(gè)關(guān)于角度的有效球面三角化的充要條件集,通過(guò)對(duì)非線性優(yōu)化問(wèn)題的求解,得到具有期望目標(biāo)的球面參數(shù)化結(jié)果.實(shí)驗(yàn)證明這種算法是比較穩(wěn)定的