相容三角剖分及網格優(yōu)化的算法研究.pdf

1、相容三角剖份技術是計算幾何中的一個基礎問題，該技術在很多方面都得到應用，如計算機圖形學，動畫制作，影視制作和建模等。本文對相容三角剖分技術的兩個方面進行了研究，包括相容三角剖分算法的研究，剖分后網格的優(yōu)化。 主要內容為以下兩部分：首先介紹了什么是相容三角剖分，對現有相容三角剖分算法進行了研究。通過實現這些算法，得到了不同算法的結果，并對添加輔助點(Steinerpoints)的數量和時間復雜度進行了比較。然后提出了一種新的三角剖

2、分算法，基于凹多變形凸分解的相容三角剖分算法，該算法在添加輔助點數目和算法的時間復雜度上都有很好的結果。 盡管只需要添加少量輔助點，但由于三角剖分后得到的網格質量達不到實際應用的要求，存在一些偏大、偏小或是長條形的網格，需要對三角網格進一步優(yōu)化，同時保持兩個多邊形的相容性。本文將幾種不同的優(yōu)化方法結合起來用于網格優(yōu)化，只需少量的三角網格即可產生高質量的網格。并由參數化表面映射的方法提出了一種基于網格映射的相容三角剖分算法，同樣在