基于曲面重構(gòu)的三角網(wǎng)格參數(shù)化方法比較.pdf

1、三角網(wǎng)格參數(shù)化有著廣泛的應(yīng)用背景，是計算機圖形學(xué)、計算機輔助幾何設(shè)計和數(shù)字幾何處理等領(lǐng)域中研究的重要問題之一。三角網(wǎng)格參數(shù)化技術(shù)也成為近年來幾何造型的研究熱點，很多學(xué)者提出了不同的參數(shù)化方法。因此，衡量各種參數(shù)化方法好壞也變得至關(guān)的重要。視覺上的平滑效果好壞是衡量參數(shù)化好壞的直觀標(biāo)準，但很多參數(shù)化方法的結(jié)果直觀上看起來效果很相似，無法直接判斷其好壞，因此要通過某種標(biāo)準來衡量各種參數(shù)化方法的好壞。本文以此為背景，提出一種基于曲面重構(gòu)的比較

2、參數(shù)化方法好壞的方法。 主要內(nèi)容如下：首先介紹和分析了幾種經(jīng)典的三角網(wǎng)格參數(shù)化方法，然后對不同參數(shù)化方法得到的參數(shù)域網(wǎng)格，分別用兩種曲面重構(gòu)方法對其進行曲面重構(gòu)，得到不同的重構(gòu)曲面，對每種重構(gòu)方法得到的結(jié)果定義了相應(yīng)的誤差標(biāo)準來衡量重構(gòu)曲面的好壞，并且通過實驗證明重構(gòu)曲面的好壞也衡量了相應(yīng)的參數(shù)化方法的好壞。其中第一種方法是基于微分坐標(biāo)與Laplacian矩陣的關(guān)系，通過空間三角網(wǎng)格的幾何信息與參數(shù)域網(wǎng)格的參數(shù)信息來進行曲面重構(gòu)

3、，得到一個C0連續(xù)的網(wǎng)格曲面。然后通過比較原始網(wǎng)格與重構(gòu)曲面之間的頂點相對位置平均偏差和面積平均相對偏差來衡量參數(shù)化方法的好壞。另外一種方法是通過對空間三角網(wǎng)格頂點進行Clough-Tocher(C-T)插值得到一個C1連續(xù)的參數(shù)曲面。然后通過比較原始網(wǎng)格曲面與重構(gòu)曲面之間的平均Hausodrff距離來衡量參數(shù)化方法的好壞。最后用人臉網(wǎng)格和鼻子網(wǎng)格進行了數(shù)值試驗，實現(xiàn)了幾種經(jīng)典的參數(shù)化方法，并且對這幾種參數(shù)化方法得到的參數(shù)化結(jié)果進行了C