三角網(wǎng)格曲面的均勻面積參數(shù)化.pdf

1、三角形網(wǎng)格曲面參數(shù)化可以看做是該網(wǎng)格曲面和參數(shù)域之間的一個(gè)——映射。近年來(lái)，網(wǎng)格參數(shù)化的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，出現(xiàn)了很多參數(shù)化方法。網(wǎng)格參數(shù)化的理想目標(biāo)是參數(shù)域中的網(wǎng)格和原始網(wǎng)格在拓?fù)渖贤瑯?gòu)并且不存在任何變形。網(wǎng)格參數(shù)化是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)重要研究方向，它在紋理映射，網(wǎng)格重新化，CAD模型的修復(fù)及仿真等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 由于在計(jì)算機(jī)中，絕大部分三維網(wǎng)格模型都是不可展的，所以在參數(shù)化(平面圖嵌入)過(guò)程中，存在變形，并且這種

2、變形是不可避免的，因此如何減少參數(shù)化過(guò)程中的變形成了三角網(wǎng)格參數(shù)化最為關(guān)心的問(wèn)題。此外，一個(gè)好的參數(shù)化方法除了能減少變形，在處理大型的三角網(wǎng)格上也應(yīng)該是有效的，并且計(jì)算上應(yīng)具有魯棒性。 本文在現(xiàn)有參數(shù)化方法的基礎(chǔ)上，給出一種新的變形度量：在某一頂點(diǎn)鄰域中，采用相應(yīng)點(diǎn)所對(duì)的面積與整個(gè)一環(huán)面積和的比值作為變形度量?；谶@種變形度量提出了一種均勻面積參數(shù)化，并將其應(yīng)用到復(fù)雜三維形體的紋理映射均勻化中。 我們的方法是：首先通過(guò)均