隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論與方法已日趨完善．尤其是大型、高速電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，使人們有可能對(duì)復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)不滿足于確定性分析所得到的計(jì)算結(jié)果，開始著力于尋求能描述結(jié)構(gòu)真實(shí)工作行為的新的分析方法，這就是引入隨機(jī)性概念來研究結(jié)構(gòu)分析的方法。這種分析方法近年來引起了越來越多的學(xué)者的關(guān)注，有關(guān)隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的研究也已經(jīng)大量的展開了。 本文針對(duì)這一問題，回顧了隨機(jī)過程的相關(guān)知識(shí)，介紹了用泰

2、勒級(jí)數(shù)展開求解隨機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的方法，分析了隨機(jī)參數(shù)體系的單自由度的動(dòng)力響應(yīng)，提出了隨機(jī)參數(shù)多自由度系統(tǒng)體系動(dòng)力響應(yīng)分析的計(jì)算方法。主要內(nèi)容如下： 1、介紹了隨機(jī)過程與隨機(jī)場(chǎng)，比較了隨機(jī)場(chǎng)離散中的中心離散法、局部平均法、插值法和譜分解等方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 2、介紹了求解隨機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的MC模擬方法、攝動(dòng)法、正交展開法以及單變量降維法等隨機(jī)有限元算法。比較了各種方法的優(yōu)劣。 3、提出了隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的泰勒級(jí)數(shù)展開

3、法。將含有隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)表達(dá)式進(jìn)行直接的泰勒展開，然后，利用概率論的基本理論得到了響應(yīng)的二階統(tǒng)計(jì)值(均值和方差)。該方法由于沒有采用傳統(tǒng)的遞推格式而避開了久期項(xiàng)問題。 4、利用多個(gè)算例對(duì)MC模擬法以及本文提出的對(duì)隨機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開的方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：MC模擬法耗時(shí)較大。相對(duì)MC模擬法而言，泰勒級(jí)數(shù)展開法能節(jié)省了大量計(jì)算時(shí)間。傳統(tǒng)的隨機(jī)攝動(dòng)法解決隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，會(huì)碰到久期項(xiàng)問題，在隨機(jī)結(jié)構(gòu)