結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動響應(yīng)分析理論與算法研究.pdf

1、在深入研究隨機(jī)振動理論的基礎(chǔ)上,結(jié)合現(xiàn)代控制技術(shù),該文提出了計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)字特征的全新算法——結(jié)構(gòu)分析矩陣代數(shù)法.這一算法避開了結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程的直接求解,轉(zhuǎn)而通過求解線性矩陣方程,得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)全部自由度的相關(guān)函數(shù)和均方差,來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動態(tài)設(shè)計(jì)或壽命估計(jì).它克服了傳統(tǒng)隨機(jī)振動譜分析算法計(jì)算量繁重,且通常只能處理比例阻尼的問題.首先,根據(jù)譜分解和譜表示定理,通過設(shè)計(jì)隨機(jī)激勵生成器,把平穩(wěn)隨機(jī)激勵的多自由度有阻尼結(jié)構(gòu)動力求解問題,轉(zhuǎn)化為單位白噪

2、聲激勵的狀態(tài)方程分析問題,從而導(dǎo)出響應(yīng)相關(guān)函數(shù)和均方差滿足的矩陣代數(shù)方程.并證明出對于一般的工程有阻尼結(jié)構(gòu),這一矩陣代數(shù)方程的解是存在中唯一的.其次,在深入研究矩陣代數(shù)方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,提出了結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)字特征的數(shù)值積分快速算法,基計(jì)算方差的復(fù)雜性類似于快速傅方葉變換.同時在求出結(jié)構(gòu)響應(yīng)的方差后,不同時間延遲的相關(guān)函數(shù),可通過矩陣相乘方便地算出.這種算法不僅精度高,收斂性好,而且適用于非比例阻尼的情況.接著,探討了近年來提出的雙