橡膠類材料的分叉問題研究.pdf

1、分類號：U D C ：Y 1 4 3 8 3 5 9工學博士學位論文密級：編號：橡膠類材料的分叉問題研究博士研究生 指導教師 學位級別 學科、專業(yè) 所在單位論文提交日期論文答辯日期學位授予單位：王勇 ：唐立強教授：工學博士：固體力學：建筑工程學院 ：2 0 0 8 年4 月3 日：2 0 0 8 年6 月1 4 日：哈爾濱工程大學哈爾濱T 程大學博士學何論文主伸長對分叉解的影響。若發(fā)生右分叉，在卸載階段當外載荷P o 稍稍大干臨界載荷p

2、 。時，應力在空穴壁處均有邊界層效應。對均勻球體，分又判據(jù)與臨界載荷p ，，／口、本構參數(shù)n 密切相關：對均勻柱體，分叉判據(jù)還與軸向主伸長允有關。溫度場對均勻柱體的分叉解具有重要的影響。分叉問題可視為描述預先存在的微孔洞生長的一個理想模型。5 、研究了不可壓縮組合球體和柱體的空穴生成和分叉問題，得到了該問題的解析解。同樣若發(fā)生分叉，還給出了發(fā)生何種分叉的判據(jù)。研究結果顯示：與均勻情形時一致，當0 < 刀< 1 ．5 時，組合

3、球體有分叉解；當0 < 以< 1 時，組合柱體存在分叉解。臨界載荷僅與組合結構的內部材料性質有關。本構參數(shù)n 、組合系數(shù)m 對問題的分叉解均具有重要的影響。對于組合柱體還考慮了軸向主伸長對分叉解的影響。若發(fā)生右分叉，應力在某些特定的情形下在空穴壁處也有邊界層效應。對組合球體，分叉判據(jù)與p 。／口( 1 ) 、本構參數(shù)刀、體積分數(shù)廠和組合參數(shù)m 密切相關：對組合柱體，分叉判據(jù)還與軸向主伸長允有關。也證實了分叉問題可視為描述預先

4、存在的微孔洞生長的一個理想模型。6 、應用高玉臣給出的一類應變能函數(shù)，在有限變形動力學的框架內分析了不可壓縮均勻球體和柱體突受拉伸死載荷作用時空穴的動態(tài)生成和分叉問題，得到了問題的解析解。結果表明：動態(tài)模型可以方便地退化成靜態(tài)模型；與靜態(tài)情形一致，當本構參數(shù)滿足0 < 聆< 1 ．5 時，橡膠球體才存在動態(tài)的分叉解；本構參數(shù)滿足0 < n < l 時，橡膠柱體才存在動態(tài)的分叉解。本構參數(shù)甩對球體的動態(tài)分叉解具有重

5、要的影響，對柱體還考慮了軸向主伸長乃的影響。當外加載荷大于臨界載荷時，結構中心處存在一個突然生成并能迅速增大的空穴，且空穴半徑隨著時間的演化是周期性的非線性振動并給出了空穴半徑振動的相圖以及近似振動周期。7 、基于高玉臣給出的一類應變能函數(shù)，運用勢能原理分析了含單個微孔橡膠矩形板在受單向壓縮作用下的有限變形問題。結果表明：高玉臣給出的應變能函數(shù)能較好地描述橡膠類材料的有限變形特性；含有單個圓柱微孔的三維橡膠矩形板受壓與受拉時的力學特性相