基于Maxwell方程正反演的混凝土無損檢測(cè)方法.pdf

1、混凝土是建筑工程中應(yīng)用最廣的材料之一,其結(jié)構(gòu)的安全性一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn).鑒于混凝土結(jié)構(gòu)的特殊性,在對(duì)其進(jìn)行維修,加固或改建前,通常需要對(duì)其進(jìn)行無損檢測(cè),從而獲得損傷的位置、大小和屬性等信息.因此,混凝土結(jié)構(gòu)的無損檢測(cè)具有非常重要的意義.
　　探地雷達(dá)無損檢測(cè)具有分辨率高,檢測(cè)速度快,使用方便等優(yōu)點(diǎn),很受工程地球物理界的青睞.目前,這種無損檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)成為混凝土結(jié)構(gòu)檢測(cè)的一項(xiàng)重要手段.然而,探地雷達(dá)的數(shù)據(jù)解釋工作,與對(duì)空雷達(dá)理論、

2、地震勘探方法、以及日新月異的硬件技術(shù)相比較其還遠(yuǎn)未達(dá)到系統(tǒng)、成熟的階段.目前這項(xiàng)工作主要是先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后再通過人工分析進(jìn)行識(shí)別,還沒有形成機(jī)械化的處理方式.高頻雷達(dá)波的衰減特性使某些缺陷的目標(biāo)信號(hào)比較弱從而難以識(shí)別,并且由于人的經(jīng)驗(yàn)不同常會(huì)發(fā)生誤判和錯(cuò)判等問題,導(dǎo)致這種方法的準(zhǔn)確性及工作效率均較低.這種狀況嚴(yán)重制約了探地雷達(dá)技術(shù)在混凝土無損探測(cè)方面的發(fā)展,因此急需開發(fā)更加直觀的、自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng).混凝土無損檢測(cè)屬于小尺度檢測(cè)問題.

3、其特點(diǎn)是檢測(cè)對(duì)象的尺度很小、檢測(cè)精度和分辨率要求高、介質(zhì)的均勻性較差等.對(duì)于復(fù)雜的檢測(cè)問題,用基于射線理論的雷達(dá)波層析成像,和基于Born或Rytov弱散射近似假定的波形反演都已無能為力,必須從參數(shù)識(shí)別（介電常數(shù)或電導(dǎo)率）的角度出發(fā),發(fā)展全波形數(shù)值反演方法.
　　本文以電磁波傳播原理為理論依據(jù),以探地雷達(dá)為探測(cè)手段,建立符合混凝土結(jié)構(gòu)和觀測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,從正演、反演兩方面對(duì)混凝土無損檢測(cè)進(jìn)行研究,并針對(duì)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，取得了滿

4、意的效果.本文部分研究?jī)?nèi)容與成果來源于與“長(zhǎng)江工程地球物理勘測(cè)武漢有限公司(隸屬于長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院)”的合作項(xiàng)目.
　　目前,人們對(duì)電磁波在混凝土介質(zhì)及其缺陷中的傳播過程還不十分清楚,尤其是缺乏混凝土中不同缺陷反射特征的分析,這導(dǎo)致混凝土探地雷達(dá)剖面圖的解釋有很大差異.本文采用時(shí)域有限差分方法模擬混凝土中電磁波傳播規(guī)律,這不但能夠分析電磁波在混凝土缺陷處的反射特征,還能為反演迭代算法提供正演結(jié)果.為了使模擬結(jié)果

5、更加準(zhǔn)確,網(wǎng)格剖分滿足數(shù)值穩(wěn)定性條件,同時(shí)避免數(shù)值色散現(xiàn)象的發(fā)生,在邊界處用Mur吸收邊界條件代替理論分析中經(jīng)常用到的Dirichlet或Newman邊界條件,削弱電磁波在邊界處的反射強(qiáng)度.在數(shù)值算例中,針對(duì)混凝土構(gòu)件中經(jīng)常出現(xiàn)的空洞、積水及鋼筋等異物,著重分析電磁波在不同介質(zhì)分界面處的反射特征,并對(duì)這三種介質(zhì)在相同或不同深度的反射強(qiáng)度進(jìn)行比較,減小分析探地雷達(dá)剖面圖時(shí)產(chǎn)生的誤差.
　　混凝土探地雷達(dá)剖面圖從形式上只能給出缺陷的位

6、置信息,而缺陷的尺度及屬性信息需要專業(yè)人士的進(jìn)一步分析.為了使探地雷達(dá)數(shù)據(jù)的解釋工作更加準(zhǔn)確、直觀,本文從參數(shù)識(shí)別的角度,通過反演混凝土結(jié)構(gòu)介電常數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土內(nèi)部缺陷的識(shí)別.這種思想在地震勘探領(lǐng)域有一定的研究,但是在混凝土無損檢測(cè)方面還未見到類似的應(yīng)用.究其主要原因是,這種參數(shù)識(shí)別方法抽象成數(shù)學(xué)問題即Maxwell方程反問題,它是一個(gè)高度不適定問題,接收數(shù)據(jù)的微小擾動(dòng)會(huì)造成解的巨大變化.另外,這個(gè)反問題具有高度的非線性性,所以會(huì)

7、存在多個(gè)局部極值,當(dāng)選取的迭代初值與真實(shí)的混凝土結(jié)構(gòu)相差很大時(shí),經(jīng)典的局部收斂算法通常只會(huì)收斂到局部極值,無法收斂到全局最優(yōu)解,所以不能準(zhǔn)確刻畫混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu).針對(duì)這兩個(gè)難點(diǎn),本文根據(jù)正則化思想,設(shè)計(jì)了同倫優(yōu)化方法,它不但能夠克服問題的不適定性,還可以根據(jù)不同的同倫參數(shù)改變局部區(qū)域內(nèi)問題的凸性,從而實(shí)現(xiàn)大范圍收斂.為了提高算法的收斂性,避免迭代過程中出現(xiàn)分叉、回旋等不收斂現(xiàn)象,對(duì)每一步的迭代解擾動(dòng)后,加大解的容許集.在數(shù)值算例中,將真實(shí)

8、模型、雷達(dá)剖面圖和反演結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,僅僅通過雷達(dá)剖面圖還無法準(zhǔn)確刻畫混凝土結(jié)構(gòu),而反演結(jié)果更加準(zhǔn)確、直觀地反映了缺陷的位置、大小及屬性.
　　針對(duì)混凝土參數(shù)識(shí)別方法中出現(xiàn)的局部極值問題,引入小波技術(shù)結(jié)合Tikhonov正則化,設(shè)計(jì)了小波多尺度方法.通過小波分解將反問題分解到不同尺度,大尺度下問題呈現(xiàn)凸性,從大尺度到小尺度逐級(jí)求解每個(gè)尺度上的子反問題,從而實(shí)現(xiàn)大范圍收斂.在正則化參數(shù)選取方面,由于在實(shí)際應(yīng)用中無法獲得數(shù)據(jù)誤

9、差信息δ,采用GCV方法選擇正則化參數(shù).數(shù)值算例從三個(gè)空洞共存的模型入手,驗(yàn)證了算法的收斂性及穩(wěn)定性,討論不同小波對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響.然后以從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的方式,針對(duì)混凝土中缺陷及鋼筋的各種存在情況,實(shí)現(xiàn)介電常數(shù)反演,并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)說明了該方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu).
　　總之,本文以混凝土無損檢測(cè)為出發(fā)點(diǎn),研究電磁波在混凝土不同缺陷處的反射特征.設(shè)計(jì)大范圍收斂的同倫優(yōu)化方法和小波多尺度方法,解決參數(shù)識(shí)別方法中出現(xiàn)的不適定性及