三維空間的拓撲可視化和多面體快速變形.pdf

1、計算機圖形學中一個重要的研究對象就是三維空間對象。憑借著良好的視覺效果和廣泛的應用領(lǐng)域，無論是科學研究還是經(jīng)濟需要，三維空間的拓撲可視化和多面體變形一直是該領(lǐng)域的研究焦點，越來越受到大家的青睞。 本文在分析可視化和變形的基本技術(shù)的基礎(chǔ)上逐步延伸，討論了一種新的拓撲可視化方法，并提出一種基于連通性轉(zhuǎn)換的多面體快速變形方法。 在可視化部分，本文研究了基于莫爾斯理論的離散梯度向量域的構(gòu)建方法，并嘗試性的將其應用于拓撲可視化。用

2、該方法和流形可視化方法分別演示了Moebius帶和海螺，并做了分析和對比。從論文最終研究目的角度出發(fā)，結(jié)合實踐，介紹了相關(guān)理論和離散梯度向量域構(gòu)造過程，并完成向量域的可視化。實驗結(jié)果表明了該方法的有效性。 對于三維多面體變形，提高變形速度一直是一個關(guān)鍵問題。本文研究了連通性轉(zhuǎn)換方法，并將其應用于三維多面體的快速變形。采用優(yōu)先權(quán)控制函數(shù)控制模型特征，實現(xiàn)點和邊的同步處理。通過預先安排連通性轉(zhuǎn)換提高了變形速度，通過解一個稀疏線性方程