空域差分—時域矩量法的研究及應用.pdf

1、本文介紹了計算電磁學的一個新的數(shù)值算法——空域差分一時域矩量(space-domain finite-difference and time-domain moment，SDFD-TDM)法——的基本原理及應用。 SDFD-TDM法是一種時域數(shù)值計算方法，它的某些計算格式不受時間穩(wěn)定性條件的限制，在分析計算寬頻帶、多尺度電磁問題上相比傳統(tǒng)的時域計算方法，例如時域有限差分(finite-difference time-domain

2、，F(xiàn)DTD)法，在計算效率方面有較大的優(yōu)勢。 SDFD-TDM法的特點在于：在對時域Maxwell差分方程組進行數(shù)值求解時，采用Yee氏網格和中心差分技術離散空間域，而借鑒矩量法(method of momentMoM)的加權求積分思想處理時間變量，這是與傳統(tǒng)的FDTD法不同的地方。這樣，選取不同的基函數(shù)和檢驗函數(shù)可以得到不同的計算格式，其中某些格式不受時間穩(wěn)定性條件的限制?？梢宰C明，傳統(tǒng)的FDTD法是SDFD-TDM法的一個特

3、例，它可以從選擇分域三角基函數(shù)和點匹配過程中得到。 本文主要研究了基于SDFD-TDM法框架的兩種計算方法及它們的應用：一是基于加權Laguerre正交多項式和Galerkin法的按階步進方法，二是基于分域三角基函數(shù)和Galerkin法的無條件穩(wěn)定方法。兩者在數(shù)值求解中都沒有涉及到時間的步進過程，因而不受時間穩(wěn)定性條件的限制，但是要處理大型稀疏矩陣的求逆問題。 對于基于加權Laguerre正交多項式和Galerkin法的

4、按階步進方法，本文在二維TEz波的基礎上推導了三維全波情況的公式體系及二階吸收邊界條件.(absorbing boundary condition，ABC)將按階步進方法與實數(shù)計算域的二維全波壓縮格式相結合，對均勻傳輸線的傳輸特性進行分析；將按階步進方法與復數(shù)計算域的二維全波壓縮格式相結合，提取有耗傳輸線衰減常數(shù)的準確值；結合離散Fourier變換(discrete Fourier transform，DFT)，將按階步進方法運用到特征