第二代小波變換理論及其在信號(hào)和圖像編碼算法中的應(yīng)用.pdf

1、小波分析于八十年代末取得突破成就--Daubechi es提出構(gòu)造具有緊支撐的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波變換.目前在小波領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題是提升格式,其不僅具有通用性和靈活性,而且具有高效的實(shí)現(xiàn)方法.信號(hào)和圖像是人們認(rèn)識(shí)世界的主要信息源,如何用較少的系數(shù)的系數(shù)來表示信號(hào)和圖像信息,是許多研究領(lǐng)域需要解決的問題.在該文中,主要研究了基于提升格式的小波變換(第二代小波變換)理論,并分別提出了應(yīng)用于信號(hào)和圖像的基于提升格式的

2、雙自適應(yīng)小波變換,而且研究了所提出的小波變換算法JPEG2000靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)用.由于雙正交小波的線性特性,其廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域.為了獲得快速提升小波變換的系數(shù),根據(jù)雙正交小波的特點(diǎn),提出了求解提升系數(shù)的方程組解法.因?yàn)樵摲椒]有采用采用歐幾里德算法,所以算法簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),且與其它方法獲得的提升系數(shù)相同.提升格式是構(gòu)造第二代小波的關(guān)鍵技術(shù).該文提出了一種新的提升格式的設(shè)計(jì)方法,仿真實(shí)驗(yàn)說明該算法具有較好的能量集中特性.在JP

3、EG2000系統(tǒng)中,采用此種小波變換,圖像的壓縮質(zhì)量有一定的提高.眾所周知,小波的線性近似(只用低頻系數(shù)而不采用高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)的方法稱為線性近似)能非常有效的近似初始的光滑信號(hào).然而對(duì)于非光滑信號(hào),例如具有跳變點(diǎn)的分段連續(xù)信號(hào),標(biāo)準(zhǔn)小波的線性近似就不能獲得如光滑函數(shù)那樣好的結(jié)果.為了解決信號(hào)的突變問題,該文提出了不僅預(yù)測(cè)過程自適應(yīng)且更新過程也自適應(yīng)的小波變換算法.圖像中的突變信號(hào)對(duì)于圖像壓縮效果有重要影響,為了減少圖像中突變信號(hào)在小波