進程驗證問題的可判定性和復(fù)雜性.pdf

1、本文涉及的研究領(lǐng)域是無窮狀態(tài)系統(tǒng)的驗證。無窮狀態(tài)系統(tǒng)上的驗證問題主要包括兩個方面:一個方面是等價驗證,另一個方面是模型檢測。等價驗證主要是給定兩個無窮狀態(tài)系統(tǒng),判定這兩個系統(tǒng)是否等價。模型檢測則是給定一個無窮狀態(tài)系統(tǒng)和一個邏輯公式,判定這個系統(tǒng)是否滿足這個公式。在實際應(yīng)用中,我們可以通過等價驗證來判定兩個系統(tǒng)是否在某個意義下相等;我們也可以通過模型檢測來判定一個系統(tǒng)是否滿足某個給定的性質(zhì)。對這個領(lǐng)域的研究使得我們能從一定程度上對安全協(xié)議

2、,程序,工業(yè)設(shè)計等潛在的無窮狀態(tài)系統(tǒng)進行驗證。在等價驗證中,通常選擇互模擬作為等價關(guān)系。其基本思想為,如果一個狀態(tài)與另一個狀態(tài)互模擬,則任一個狀態(tài)的遷移都要能被另一個狀態(tài)模擬,模擬完以后的兩個狀態(tài)還要互模擬。目前最具代表性的互模擬是由Park提出的強互模擬和由Milner提出的弱互模擬。本文研究的是branching bisimulation的判定,它由van Glabbeek提出。Branching bisimulation通常作為弱

3、互模擬的備選。相較弱互模擬,它保持了系統(tǒng)靜態(tài)遷移中的中間狀態(tài),從而比弱互模擬更細;它還擁有弱互模擬沒有的優(yōu)點,如代數(shù)刻畫和模態(tài)邏輯刻畫。在本文中,我們研究BPA與有限狀態(tài)系統(tǒng),以及normed BPP與有限狀態(tài)系統(tǒng)之間branching bisimulation的判定。其中BPA是一個基本的順序計算模型,BPP是一個基本的并發(fā)計算模型,而normed BPP是BPP的一個子類。對于BPA,我們給出一個多項式算法,它改進了之前由Kucˇe

4、ra et al給出的算法;而對于normedBPP,我們證明它與有限狀態(tài)系統(tǒng)間的branching bisimilarity是多項式可判定的。模型檢測的一個要鍵是用來描述系統(tǒng)行為的邏輯,其通常是時態(tài)邏輯。在這里,我們研究EGF邏輯。EGF邏輯由To et al形式地提出,它由EF邏輯和EGF算子組成。EGF算子與regular model checking有很大的聯(lián)系。在regular model check-ing中,EGF算子被稱