基于多GPU的FDTD并行算法及其在電磁仿真中的應(yīng)用.pdf

1、理論、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算相結(jié)合已成為科學(xué)研究的基本模式，在電磁科學(xué)與工程領(lǐng)域中，時(shí)域有限差分(FDTD)算法已成為進(jìn)行電磁場(chǎng)分析的重要方法。FDTD算法是一種麥克斯韋(Maxwell)方程組的時(shí)域求解方法，直接將電磁場(chǎng)按照Yee網(wǎng)格的方式進(jìn)行離散，在空間及時(shí)域上利用中心差分近似Maxwell旋度方程中的偏微分，就可以實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)在時(shí)域的交替遞推。其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)潔，易于理解，對(duì)各種形狀以及各種材料的介質(zhì)有著廣泛的適應(yīng)性；因?yàn)镕DTD方法直接求解Maxwe

2、ll方程組，所以各種電磁現(xiàn)象均隱含其中，因此其適用于求解電磁場(chǎng)的輻射、傳輸及散射等各種問(wèn)題。自從1966年FDTD由Yee提出以來(lái)，也在不斷地發(fā)展并已廣泛地應(yīng)用于各頻段的電磁場(chǎng)仿真領(lǐng)域。
　　 作為一種差分方法，受到數(shù)值色散及數(shù)值穩(wěn)定性的影響，為保證FDTD算法的精度，對(duì)網(wǎng)格劃分有著較為嚴(yán)格的限制。一般其空間步長(zhǎng)要小于波長(zhǎng)的1/10，當(dāng)物體結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜時(shí)，空間取樣點(diǎn)更要足夠多以盡可能真實(shí)地模擬物體，而時(shí)間步長(zhǎng)要滿足Courant

3、穩(wěn)定性條件，與空間步長(zhǎng)相關(guān)。因此進(jìn)行電大問(wèn)題或者精細(xì)結(jié)構(gòu)問(wèn)題的計(jì)算時(shí)，F(xiàn)DTD方法往往是十分耗時(shí)的。
　　 FDTD算法具有天然可并行優(yōu)勢(shì)，因此進(jìn)行并行計(jì)算可有效地減少計(jì)算時(shí)間，加速仿真設(shè)計(jì)進(jìn)度。FDTD并行計(jì)算主要集中在基于網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的并行算法上，如超級(jí)計(jì)算機(jī)以及個(gè)人計(jì)算機(jī)集群，但由于成本及網(wǎng)絡(luò)速度影響，這種并行方式的性價(jià)比并不高；基于可編程器件的FDTD并行算法也得到部分研究者關(guān)注，不過(guò)由于可編程器件的復(fù)雜性以及器件發(fā)展問(wèn)題也

4、并未得到廣泛應(yīng)用。
　　 近年來(lái)，圖形處理器(GPU)受到游戲市場(chǎng)需求的帶動(dòng)以超過(guò)摩爾定律的速度發(fā)展，而且其浮點(diǎn)運(yùn)算能力遠(yuǎn)高于同時(shí)期CPU的運(yùn)算能力，所以GPU在通用科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域中的應(yīng)用也逐漸受到關(guān)注，如今隨著通用圖形處理器(GPGPU)技術(shù)的迅速發(fā)展，GPU已廣泛應(yīng)用于各種通用算法以及各領(lǐng)域的科學(xué)計(jì)算中，在電磁計(jì)算方面特別是FDTD算法上的應(yīng)用得到了研究者的廣泛關(guān)注。計(jì)算統(tǒng)一設(shè)備架構(gòu)(CUDA)模型出現(xiàn)以后，使得通用圖形處理器

5、并行程序的開(kāi)發(fā)更為快速高效，受到科學(xué)研究者的歡迎并迅速應(yīng)用于各學(xué)科的計(jì)算領(lǐng)域。
　　 本論文研究課題來(lái)源于國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目：金屬/介質(zhì)納米異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的局域耦合效應(yīng)及其在光電轉(zhuǎn)換器件中的應(yīng)用，本論文研究?jī)?nèi)容為其中的應(yīng)用GPU技術(shù)進(jìn)行發(fā)光二極管(LED)并行仿真計(jì)算系統(tǒng)研究部分，主要研究了基于GPU的FDTD并行算法，最終實(shí)現(xiàn)了多GPU平臺(tái)上的FDTD混合并行運(yùn)算，極大地提高了利用FDTD算法進(jìn)行電磁仿真的運(yùn)算速度，已應(yīng)

6、用于LED的仿真設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了LED發(fā)光增強(qiáng)研究。論文主要分為以下幾個(gè)部分：
　　 首先，本論文對(duì)研究相關(guān)的基礎(chǔ)做了介紹，包括電磁計(jì)算以及并行計(jì)算基礎(chǔ)，說(shuō)明了本文的研究意義以及主要內(nèi)容，然后對(duì)并行計(jì)算技術(shù)進(jìn)行了研究，分析了各種并行方法的特點(diǎn)，并對(duì)GPU以及通用圖形處理器技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用作深入探討，研究了CUDA模型的軟硬件基礎(chǔ)以及編程模型，最終選擇CUDA模型作為研究FDTD并行算法的基礎(chǔ)。
　　 其次，本文研究了基本FD

7、TD算法原理以及相關(guān)知識(shí)，如數(shù)值色散、邊界條件以及激勵(lì)源等，然后討論了并行FDTD計(jì)算的發(fā)展現(xiàn)狀，引出本文所要研究的具體內(nèi)容。
　　 論文提出了一種在CUDA架構(gòu)下二維及三維FDTD并行算法的實(shí)現(xiàn)方式，并實(shí)現(xiàn)了二維FDTD算法的各向異性完全匹配層(UPML)吸收邊界條件，以及三維FDTD算法的UPML和卷積完全匹配層(CPML)吸收邊界條件，實(shí)現(xiàn)的入射源包括二維線電流源，三維偶極子源以及平面波入射源，并且在平面波入射源的加入中也

8、實(shí)現(xiàn)了一維Mur吸收邊界條件的FDTD并行算法。本文提出利用二維線程組織控制電磁場(chǎng)的遞推的方式處理二維問(wèn)題，并提出了多種存儲(chǔ)器訪問(wèn)優(yōu)化方案，包括共享存儲(chǔ)器的兩種訪問(wèn)方式以及紋理存儲(chǔ)器的使用等。在處理三維問(wèn)題時(shí)，本文提出并實(shí)現(xiàn)了兩種線程組織方案，并對(duì)兩種方案進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)比了其計(jì)算速度，相對(duì)于傳統(tǒng)CPU串行算法均達(dá)到了10倍以上的加速比。針對(duì)UPML和CPML的不同特點(diǎn)，本文采取了擴(kuò)展PML以及分立計(jì)算的不同處理方式，并采取了相應(yīng)的優(yōu)化方

9、式，在保證計(jì)算精度的前提下，均實(shí)現(xiàn)了較高的計(jì)算速度，與串行算法相比普遍達(dá)到20倍以上的速度提升，最高達(dá)到了58倍的加速比。
　　 在單GPU并行計(jì)算的基礎(chǔ)上，本文將并行算法擴(kuò)展到多GPU平臺(tái)。采用FDTD區(qū)域分解以及合理的邊界交換方案，并利用GPU與CPU內(nèi)存之間的同步數(shù)據(jù)傳輸方案實(shí)現(xiàn)了FDTD算法的多GPU并行，為降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?，本文針?duì)多GPU的FDTD算法提出了異步數(shù)據(jù)傳輸方案，經(jīng)驗(yàn)證本方案能夠有效地提升多GPU的并行

10、效率。首次實(shí)現(xiàn)了GPU內(nèi)部并行計(jì)算，GPU之間并行計(jì)算以及數(shù)據(jù)傳輸與計(jì)算之間的任務(wù)并行的FDTD混合并行計(jì)算。本文對(duì)多GPU算法進(jìn)行性能測(cè)試，包含10層CPML的FDTD算法，在8塊GTX295組成的計(jì)算平臺(tái)上達(dá)到了4000Mcells/s以上的運(yùn)算速度。
　　 本文利用GPU運(yùn)算平臺(tái)研究了三維FDTD算法中CPML各參數(shù)對(duì)其吸收效果的影響，進(jìn)行了微帶天線以及濾波器的仿真分析。本文提出了利用FDTD算法計(jì)算偶極子輻射功率的方法，