結(jié)構(gòu)分析中的實(shí)時(shí)計(jì)算方法研究.pdf

1、產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，使得縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期具有非常重要的意義。未來(lái)的結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題將越來(lái)越復(fù)雜，涉及的參數(shù)不斷增多，計(jì)算規(guī)模也不斷擴(kuò)大，僅僅依靠計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的提高還不能滿足復(fù)雜工程問(wèn)題的效率要求，這就要求開(kāi)發(fā)高效的實(shí)時(shí)計(jì)算技術(shù)，從而能對(duì)大規(guī)模復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速計(jì)算。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，每一次迭代都需進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。因此，快速結(jié)構(gòu)分析在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的作用更為明顯。近幾十年來(lái)很多學(xué)者做了研究，尋找可靠的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，已取得諸多成果，但仍有較多問(wèn)題值得探索

2、。本文基于縮減基法(Reduced basis method，簡(jiǎn)稱RBM)，對(duì)實(shí)時(shí)計(jì)算方法做了深入研究，提出兩種改進(jìn)的縮減基法：求逆縮減基法(Inversion reduced basis method,簡(jiǎn)稱IRBM)和系數(shù)縮減基法(Coefficient reducedbasis method，簡(jiǎn)稱CRBM)，并將其用于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面： (1)提出了求逆縮減基法。由于傳統(tǒng)縮減基法需

3、要將設(shè)計(jì)參數(shù)從線彈性算子中分離出來(lái)，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題這部分工作繁瑣，有時(shí)甚至無(wú)法進(jìn)行。更為重要的是，工程實(shí)際問(wèn)題很難將線彈性算子用設(shè)計(jì)參數(shù)解析表示，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行顯式分解，這就極大地限制縮減基法的應(yīng)用范圍。針對(duì)縮減基法存在的上述問(wèn)題，本文提出了求逆縮減基法。無(wú)論線彈性算子能否用設(shè)計(jì)參數(shù)顯式分解，都可采用求逆縮減基法進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化了參數(shù)分離的過(guò)程，擴(kuò)大了縮減基法的使用范圍。目前存在的很多實(shí)時(shí)計(jì)算方法無(wú)法對(duì)其計(jì)算結(jié)果給出誤差估計(jì)，無(wú)法評(píng)價(jià)結(jié)果的精

4、度。本文提出的求逆縮減基法可以計(jì)算求解結(jié)果的誤差限，從而確定原高維空間解的范圍。本文將求逆縮減基法用于結(jié)構(gòu)靜力分析和無(wú)阻尼自由振動(dòng)分析。 (2)提出了系數(shù)縮減基法。因?yàn)榭s減基法將設(shè)計(jì)參數(shù)從線彈性算子中分離出來(lái)需要花費(fèi)較多時(shí)間，前面提到的求逆縮減基法雖然將這個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化一些，但對(duì)關(guān)系矩陣進(jìn)行求逆后，需要結(jié)合預(yù)先算好的線彈性算子，求出與設(shè)計(jì)參數(shù)無(wú)關(guān)的部分，計(jì)算量大。本文針對(duì)這一問(wèn)題，提出了系數(shù)縮減基法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了參數(shù)分離的過(guò)程。該方

5、法除了可用于顯式分解單元組成結(jié)構(gòu)，也可用于無(wú)法顯式分解的單元組成的結(jié)構(gòu)。另外，系數(shù)縮減基法也可以對(duì)計(jì)算結(jié)果的誤差進(jìn)行估計(jì)。本文將該方法用于結(jié)構(gòu)靜力分析和無(wú)阻尼自由振動(dòng)分析。 (3)提出基于改進(jìn)縮減基法的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，每一次設(shè)計(jì)參數(shù)的取值發(fā)生變化，都需要重新對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，用有限元完成一次完整的計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，這使得優(yōu)化設(shè)計(jì)失去了意義