多指抓取的封閉性、最優(yōu)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)力分配研究.pdf

1、作為機(jī)器人學(xué)的一個(gè)重要研究方向，多指抓取因其在靈巧操作各種物體方面的突出潛力，在過(guò)去二十多年間的研究非?；钴S。在封閉性分析、抓取質(zhì)量評(píng)價(jià)、最優(yōu)抓取規(guī)劃和動(dòng)態(tài)力分配等方面均取得了一系列優(yōu)秀成果。但是，一些封閉性分析方法還可以改進(jìn)或推廣。各種各樣的抓取質(zhì)量指標(biāo)有待剖析和完善。最優(yōu)抓取規(guī)劃的方法仍值得進(jìn)一步研究。現(xiàn)有動(dòng)態(tài)力分配算法尚不能同時(shí)取得最佳結(jié)果和最高效率。因此，本文的目標(biāo)是在這些方面作出新的進(jìn)展。主要貢獻(xiàn)如下： 1.實(shí)現(xiàn)了軟指

2、接觸約束的線性化。當(dāng)前多指抓取力封閉分析、最優(yōu)抓取規(guī)劃和動(dòng)態(tài)力分配的高效算法多借助于線性規(guī)劃，而摩擦模型卻是非線性的。用棱錐替代庫(kù)倫摩擦圓錐，實(shí)現(xiàn)了摩擦點(diǎn)接觸的線性化，但對(duì)軟指接觸至今仍索手無(wú)策。本文填補(bǔ)了這一空白。軟指接觸的線性和橢圓摩擦模型是兩個(gè)4維的凸錐。本文指出：它們的截面分別是3維的雙錐和橢球，進(jìn)而把它們線性化。這樣一來(lái)，任何基于摩擦錐線性化的力封閉判別、最優(yōu)抓取規(guī)劃和動(dòng)態(tài)力分配算法均可推廣到軟指接觸。 2.改進(jìn)了力封

3、閉分析的射線法。Liu用射線法比較兩個(gè)距離來(lái)判定力旋量空間的原點(diǎn)是否位于原始力旋量凸包的內(nèi)部，以判別力封閉。此算法效率特高且對(duì)接觸數(shù)目沒(méi)有限制，所以Liu就此法及其應(yīng)用發(fā)表了3篇SCI論文。本文首先考察原始力旋量凸包的維數(shù)完善了它的正確性，然后直接計(jì)算上述距離的比值取代它們之差提高了它的效率，最后揭示這個(gè)比值與接觸力的傾角正相關(guān)，故可作為抓取穩(wěn)定性指標(biāo)應(yīng)用于力封閉抓取的綜合。 3.把無(wú)窮小運(yùn)動(dòng)法從形封閉性分析擴(kuò)展到力封閉性分析。

4、無(wú)窮小運(yùn)動(dòng)法先前僅用于形封閉分析，并且只在無(wú)摩擦情況下討論相容無(wú)窮小運(yùn)動(dòng)和可行合力旋量之間的對(duì)偶性。本文把它推廣到摩擦點(diǎn)接觸和軟指接觸；定義了可行接觸力集、可行合力旋量集、相容無(wú)窮小運(yùn)動(dòng)集和相容有效運(yùn)動(dòng)集；圖文并茂地闡明了它們的性質(zhì)和相互間的關(guān)系。根據(jù)它們之間的對(duì)偶性，力封閉判別可表為一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題。它的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值被證明等于力旋量空間原點(diǎn)和原始力旋量凸包間的分離或嵌入距離，代表了接觸力法向分量之和為1時(shí)手爪對(duì)于物體無(wú)窮小運(yùn)動(dòng)所能

5、產(chǎn)生的最小虛功。該值為負(fù)即判定力封閉。 4.探討了抓取中的不確定性摩擦和接觸位置的不確定性可能對(duì)抓取造成災(zāi)難性后果。本文率先研究了這二種難以避免的變數(shù)對(duì)力封閉性的影響。借助上述第3點(diǎn)創(chuàng)新，算出力封閉抓取對(duì)它們的承受能力。 5.提出了新的抓取質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。一般地，抓取質(zhì)量由所需力旋量集在抓取力旋量集內(nèi)的縮放比率來(lái)評(píng)價(jià)，它表示產(chǎn)生所需力旋量所需的最小接觸力中的最大值。為使法向力之和或最大法向力最小化，抓取力旋量集可采用原始力

6、旋量的凸包或它們Minkowski和。在外力旋量未知的情況下，所需力旋量集常選以力旋量空間原點(diǎn)為中心的單位球。本文提出一個(gè)在這種情況下計(jì)算縮放比率的新方法。此方法精確、快速，可普遍適用于任意接觸類型的抓取，且無(wú)需線性化摩擦錐。結(jié)果與單位和坐標(biāo)系的選取無(wú)關(guān)，而且考慮了物體幾何因素的影響。 6.闡明最小化目標(biāo)應(yīng)是接觸力法向分量的最大值。原始力旋量凸包的構(gòu)造比它們的Minkowski和簡(jiǎn)單得多，所以當(dāng)今最優(yōu)抓取規(guī)劃和動(dòng)態(tài)力分配的主流算

7、法均以前者為抓取力旋量集來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，即以法向力之和為最小化目標(biāo)。但是，真正反映手爪抓取能力的卻是后者，它比前者大很多且具有完全不同的外形。本文通過(guò)理論分析和數(shù)值計(jì)算指出：應(yīng)把原始力旋量的Minkowski和作為抓取力旋量集，即以法向力的最大值為最小化目標(biāo)，由此求得的最優(yōu)抓取更合理。 7.解決了現(xiàn)實(shí)最優(yōu)抓取規(guī)劃。任何手爪的工作空間都是有限的。即使是多自由度的靈巧手，也不能像以往的抓取規(guī)劃那樣，任由接觸點(diǎn)在物體表面上自由地漫游?，F(xiàn)實(shí)

8、抓取區(qū)域的確定是進(jìn)行最優(yōu)抓取規(guī)劃的前提。本文建立了計(jì)算現(xiàn)實(shí)抓取區(qū)域的通用方法。它適用于多種抓取形式，如指尖抓取與抱握抓取。以離散點(diǎn)表示算出的現(xiàn)實(shí)抓取區(qū)域，從中再用本文提出的高效算法求全局最優(yōu)抓取位置。 8.彌補(bǔ)了基于表面元素的最優(yōu)抓取規(guī)劃法之不足。物體表面通常不是單一的光滑曲面，而由許多曲面片連成。這樣，以往的最優(yōu)規(guī)劃法很難處理。Ding等人用小平面與離散點(diǎn)2種表面元素來(lái)描述這樣的表面，從中找出合格的，再加以優(yōu)化，使問(wèn)題初步解決

9、，但小平面上只能取無(wú)摩擦的接觸點(diǎn)，軟指接觸則根本不能用。本文在表面元素中加了線段，增為3種。導(dǎo)出了適用于所有接觸類型的表面元素合格性條件和指標(biāo)，完善了這種方法，擴(kuò)大了它的應(yīng)用范圍。 9.開發(fā)了一個(gè)新的無(wú)需在線迭代的動(dòng)態(tài)力分配算法。此算法叫做DPC(分解與正組合)。它在離線階段精心選擇外力旋量的生成集和計(jì)算相應(yīng)最優(yōu)接觸力的生成集。在線時(shí)先把外力旋量按照其生成集分解，然后用所得系數(shù)把接觸力集進(jìn)行正線性組合求得所需接觸力。為了最大限度

10、地簡(jiǎn)化在線計(jì)算，所有迭代運(yùn)算都在離線完成，在線只需一些簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。這算法比主流算法快得多。其結(jié)果比目前無(wú)需在線迭代的算法好得多，且可用于所有接觸類型。 10.找到一個(gè)迄今最快的動(dòng)態(tài)力分配算法。先前的動(dòng)態(tài)力分配算法要么力求盡可能快地在線優(yōu)化接觸力(通常最小化法向力之和)，要么追求盡可能少的在線計(jì)算(不惜犧牲接觸力的部分最優(yōu)性)。本文提出一個(gè)以最少在線計(jì)算最小化法向力之和的動(dòng)態(tài)力分配算法，首次兼有了這兩類算法的優(yōu)點(diǎn)。早已知道，通

11、過(guò)線性化摩擦錐，具有最小法向力之和的接觸力的計(jì)算可轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。它的目標(biāo)函數(shù)是外力旋量和一個(gè)向量的內(nèi)積，而對(duì)于該向量的約束由一組線性不等式給定且形成一個(gè)凸多面體。本文指出這個(gè)凸多面體取決于抓取構(gòu)造，并且線性規(guī)劃問(wèn)題的解始終位于它的某一頂點(diǎn)。隨著外力旋量方向的變化，解不斷地從一個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)移到它的一個(gè)相鄰頂點(diǎn)，而凸多面體和它所有的頂點(diǎn)均保持不變。因此，這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)及每個(gè)頂點(diǎn)的相鄰頂點(diǎn)都可在離線階段求出，于是在線階段只需在當(dāng)

12、前解的相鄰頂點(diǎn)中搜索新的解。不損失解的最優(yōu)性，這個(gè)算法比原先使用單純形法實(shí)時(shí)解線性規(guī)劃問(wèn)題快得多。 11.運(yùn)用抓取的相關(guān)理論研發(fā)了一套高性能的三維組合夾具。注意到抓取與夾持有著許多共性，它們的研究可以相互借鑒。本文利用抓取研究的結(jié)論、系統(tǒng)地研發(fā)了特別適用于復(fù)雜曲面物體的三維組合夾具。有以下創(chuàng)新：①夾具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，卻能夾持復(fù)雜物體于任意位姿。②參照現(xiàn)實(shí)抓取規(guī)劃方法，提出了對(duì)于給定物體位姿來(lái)計(jì)算夾持元件位置的高效算法，使定位精度和固定