玻色-愛(ài)因斯坦凝聚和磁性薄膜中孤子特性研究.pdf

1、由于孤子具有獨(dú)特的特性和應(yīng)用潛力，孤子動(dòng)力學(xué)的研究是當(dāng)今非線性科學(xué)研究的前沿課題之一。本論文在總結(jié)和分析國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及介紹理論研究方法的基礎(chǔ)上，從理論上研究了波色-愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)中的孤子和磁性薄膜中的孤子的特性，得到了若干創(chuàng)新性的結(jié)論。論文由三個(gè)部分組成。
　　 論文的第一部分介紹了BEC中的孤子和磁性薄膜中的微波靜磁包絡(luò)(MME)孤子傳輸和演化所遵循的非線性薛定諤方程(NLSE)；介紹了用于分析NLSE的孤子解的理論

2、工具-變分法；討論了NLSE的數(shù)值解法-分步傅立葉法。
　　 無(wú)論是從理解孤子系統(tǒng)的特性還是從他們的實(shí)際應(yīng)用的角度看，非線性系統(tǒng)中孤子的穩(wěn)定性是關(guān)鍵的特性，因此，研究BEC孤子系統(tǒng)的穩(wěn)定條件及控制因素是重要的。論文的第二部分運(yùn)用變分法和分步傅立葉法研究了BEC孤子系統(tǒng)的物理行為。這些研究包括以下三個(gè)方面。
　　 通過(guò)在常規(guī)勢(shì)阱中引入局部畸變，系統(tǒng)研究了BEC孤子的演化。研究表明BEC孤子系統(tǒng)的行為極大地依賴于勢(shì)阱的局部畸

3、變；合適的畸變不僅能被用來(lái)維護(hù)孤子的穩(wěn)定，而且可通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞奖挥脕?lái)調(diào)控BEC孤子；畸變對(duì)BEC孤子演化的影響也與囚禁電勢(shì)的形式、BEC孤子系統(tǒng)的參數(shù)以及初始條件有關(guān)。
　　 借用等效勢(shì)的概念研究了單個(gè)和耦合BEC孤子的演化特征。通過(guò)變分法得到了外部囚禁電勢(shì)的等效勢(shì)和耦合BEC孤子間相互作用的等效勢(shì)的表達(dá)式；揭示了等效勢(shì)對(duì)BEC孤子運(yùn)動(dòng)的影響和耦合BEC孤子間相互作用的特點(diǎn)，得到了耦合BEC孤子系統(tǒng)出現(xiàn)定態(tài)和發(fā)生自陷的臨界條件和

4、相關(guān)的判據(jù)；發(fā)現(xiàn)了耦合BEC孤子間原子遷移的特點(diǎn)和影響因素。
　　 研究了原子間三體作用對(duì)BEC孤子演化的影響，研究表明較小的三體作用的效應(yīng)會(huì)極大地影響B(tài)EC孤子系統(tǒng)的行為。通過(guò)在圓柱體對(duì)稱的磁阱中的某一方向引入光格電勢(shì)，研究了二維“餅”狀BEC孤子的演化，發(fā)現(xiàn)光格不僅使BEC孤子在該方向上趨向穩(wěn)定，而且通過(guò)相互耦合作用也能影響孤子在其它方向上的穩(wěn)定性，從而使二維“餅”狀BEC孤子整體的穩(wěn)定性增強(qiáng)。
　　 論文的第三部分